1.2 第3课时 绝对值 学案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册

第3课时　绝对值 【学习目标】 1.理解一个数的绝对值的概念，熟悉绝对值符号. 2.几何意义的作用，给一个数能求出它的绝对值. 【学习重点】 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值. 【学习难点】 对绝对值意义的理解. 问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 由学生讨论得出结果：两车行驶的路线不相同，一辆向东，一辆向西；两车行驶的路程相同，都是10km. 今天将要学习绝对值的有关知识. 阅读教材P11的内容，回答下列问题： 问题1：什么是绝对值？0的绝对值是什么？如何表示一个数的绝对值？ 问题2：一个正数的绝对值是什么数？一个负数的绝对值是什么数？ 答：在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值.记作|a|.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.　 典例1：计算：|－3.7|＝__3.7__；－(－3.7)＝__3.7__； －|－3.7|＝__－3.7__；－|＋3.7|＝__－3.7__. 典例2：(1)①|＋8|＝__8__，|12|＝__12__； ②|－6|＝__6__，|－15|＝__15__； ③|0|＝__0__. (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是__非负数__，即|a|__≥__0. 仿例1：在数轴上表示－4的点到原点的距离等于(　A　) A.|4|　　　B.－4　　　C.±4　　　D. 仿例2：|－10|是数轴上表示__－10__的点到原点的距离. 变例1：绝对值是5的数有__两__个，是__5和－5__；绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间的距离为4，则这两个数分别为__2和－2__. 变例2：一个数的绝对值是它本身，这个数是__非负数__；一个数的绝对值是它的相反数，这个数是__非正数__. 典例1：在有理数中，绝对值等于它本身的数有(　D　) A.一个　　B.两个　　C.三个　　D.无数个 典例2：若|a|＋|b－2|＝0，则a＝__0__，b＝__2__. 典例3：(1)绝对值是4的数有几个，各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个，各是什么？ (3)绝对值是－5的数有几个，各是什么？ 解：(1)两个；4和－4；(2)一个；0；(3)0个.　 仿例1：下列各组数中，