2.2充分条件、必要条件、充要条件-【教材配套作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（苏教版2019必修第一册）

2.2充分条件、必要条件、充要条件 一、单选题 1．设为任一实数，表示不小于的最小整数，例如，，，那么“”是“”的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 2．若、是全集的真子集，则下列五个命题：①； ②；③；④；⑤是的必要不充分条件.其中与命题等价的有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．“0<x<2”成立是“”成立的（       ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 5．设：实数，满足且；：实数，满足；则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知是方程的两根，，则p是q的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知是的必要不充分条件，是的充分且必要条件，那么是成立的（       ） A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知，，若P是Q的必要条件，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（       ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．如果关于的一元二次方程的两个解是，（其中），而且不等式的必要条件是，那么（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请写出不等式的一个充分不必要条件___________． 12．写出的一个必要不充分条件_____ 三、解答题 13．已知集合，，. (1)若，求集合； (2)在，两个集合中任选一个，补充在下面问题中，，___________，求使p是q的必要不充分条件的的取值范围. 14．设，现有以下三个条件： 甲：且 乙： 丙： 求证：甲分别是乙和丙的充分条件． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2充分条件、必要条件、充要条件 一、单选题 1．设为任一实数，表示不小于的最小整数，例如，，，那么“”是“”的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】C 【分析】根据必要不充分条件的定义判断可得答案. 【详解】当，时，满足，但，，即；当时必有，所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：C． 2．若、是全集的真子集，则下列五个命题：①； ②；③；④；⑤是的必要不充分条件.其中与命题等价的有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】就5个命题逐个分析后可得正确的选项. 【详解】对于①，即为，故符合； 对于②，即为，故不符合； 对于③，结合图可得即为，故符合； 对于④，即为，故可得，但得不到， 故不符合； 对于⑤，因为是的必要不充分条件，故是的真子集， 这与不等价， 故五个命题中，与等价的有2个， 故选:B. 3．“0<x<2”成立是“”成立的（       ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】利用充分不必要条件的定义判断得解. 【详解】解：“0<x<2”成立时，“”一定成立，所以“0<x<2”成立是“”成立的充分条件； “”成立时，“0<x<2”不一定成立，所以“0<x<2”成立是“”成立的非必要条件. 所以“0<x<2”成立是“”成立的充分不必要条件. 故选：A 4．命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出命题为真时等价条件（充要条件），然后根据定义判断． 【详解】任意，，即恒成立，所以， 只有A是充分不必要条件． 故选：A． 5．设：实数，满足且；：实数，满足；则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先考查是否成立，再考查是否成立,即可得结论. 【详解】解：因为且，所以，即成立； 反之若，满足，如，但不满足 且，即不成立， 所以是的充分不必要条件. 故选：A. 6．已知是方程的两根，，则p是q的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，再结合充要条件的判定可得答案. 【详解】若是