2.3.1全称量词命题与存在量词命题-【教材配套课件】2022-2023学年高一数学精品教学课件（苏教版2019必修第一册）

2.3.1全称量词命题与存在量词命题 学习目标 1.理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词. 2.能用数学符号表示含有量词的命题并能判断命题的真假. 1 情景引入 问题 1. 语句 “2x-1>0” 是命题吗? 不是, 你能加一个限制, 使它成为命题吗? 你构造成的命题是真命题还是假命题? (3) 对所有的 xR , 2x-1>0. 是命题. (2) 对任意的 x>0.5, 2x-1>0. 是命题. (4) 任给 xR, 2x-1>0. 是命题. (1) 若 x>0.5, 则2x-1>0. 是命题. (5) 存在 xR, 2x-1>0. 是命题. (6) 有些实数x, 使2x-1>0成立. 是命题. (7) 至少有一个实数x, 使2x-1>0成立. 是命题. (1) 是真命题. (2) 是真命题. (3) 是假命题. (4) 是真命题. (5) 是真命题. (6) 是真命题. (7) 是真命题. 2 Administrator (A) - 数学建构 短语 “对所有的”, “对任意一个” 等在逻辑中通常叫做全称量词, 用符号 “  ” 表示. 含有全称量词的命题, 叫做全称命题. 通常, 将含有变量 x 的语句用 p(x), q(x), r(x), … 表示, 变量 x 的取值范围用 M 表示, 那么, 全称命题 “对 M 中任意一个 x, 有 p(x) 成立” 可用符号简记为 ∀xM, p(x), 读作 “对任意 x 属于 M, 有 p(x) 成立”. 3 Administrator (A) - 数学建构 短语 “存在一个”, “至少有一个” 在逻辑中通常叫做存在量词, 用符号 “∃” 表示. 含存在量词的命题, 叫做存在量词命题. 存在量词命题 “存在 M 中的一个 x, 使 p(x) 成立” 可用符号简记为 ∃xM, p(x), 读作 “存在一个 x 属于 M, 使 p(x) 成立”. 4 Administrator (A) - 数学应用