2.2充分条件、必要条件、充要条件-【教材配套课件】2022-2023学年高一数学精品教学课件（苏教版2019必修第一册）

2.2充分条件、必要条件、充要条件 学习目标 1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义； 2.结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法； 3.培养学生的辩证思维能力． 1 情景引入 问题1.当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．” 那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？ 不会了！ 因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足以保证你是她的孩子． 这在数学中是一层什么样的关系呢？ 2 Administrator (A) - 情景引入 问题2：命题 “若 x>0, 则 x2>0.” 是真命题还是假命题? 一般地, “若 p, 则 q” 为真命题, 是指由 p 通过推理可得出 q, 这时, 我们就说, 由 p 可推出 q, 记作 p  q 真命题 并且说 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件. 分析：“x>0” 足以保证 “x2>0” 3 Administrator (A) - 概念巩固 1. 用符号 “  ” 与 “  ” 填空: (1) x2=y2 x=y; (2) 内错角相等 两直线平行; (3) 整数 a 能被 6 整除 a 的个位数字为偶数; (4) ac=bc a=b.     4 Administrator (A) - 典型例题 例1.下列“若 p, 则 q” 形式的命题中,哪些命题中的 p 是 q 的充分条件? (1) p: x=1, q: x2-4x+3=0; (2) p: x 为无理数, q: x2 为无理数. (3) p: x2=y2, q: x=y ; (4) p: 两个三角形全等, q: 这两个三角形的面积相等; (5) p: ac>bc, q: a>b . (6) p: 三角形三边相等, q: 三角形是正三角形; 所以 (1) (4)(6)中的 p 是 q