第四章 数列（章节综合测试）-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章 数列综合试卷 班级____ 姓名_________ 考号__________ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知、、成等比数列，则的值为（       ） A． B． C． D． 2．等差数列中，若，则等于（       ） A． B．0 C． D．1 3．数列满足，若，，则=（       ） A． B． C．1 D．2 4．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥为地支，把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…、癸对寅，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戍、乙对亥…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、…，以此用来纪年，今年2022年是壬寅年，那么中国共产党成立时的1921年是（       ） A．戊辰年 B．壬戌年 C．辛酉年 D．庚午年 5．在等差数列中，，其前n项和为，若，则（       ） A．2021 B．-2021 C．-2022 D．2022 6．已知数列的通项公式为，则中的最大项为（       ） A．第6项 B．第12项 C．第24项 D．第36项 7．若数列的前项和为，且，则（       ） A． B． C． D． 8．已知数列满足．若对任意，（且）恒成立，则m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分） 9．已知为等差数列，满足，为等比数列，满足，，则下列说法正确的是（       ） A．数列的首项比公差多 B．数列的首项比公差少 C．数列的首项为 D．数列的公比为 10．记为等差数列的前项和，则（       ） A． B． C．，，成等差数列 D．，，成等差数列 11．已知数列满足，，记数列的前n项和为，则（       ） A． B． C． D． 12．“提丢斯数列”是18世纪由德国物理学家提丢斯给出的，具体为，取0，3，6，12，24，48，96，…这样一组数，容易发现，这组数从第3项开始，每一项是前一项的2倍，将这组数的每一项加上4，再除以10，就得到“提丢斯数列”：0．4，0．7，1．0，1．6，2．8，5．2，10．0，…，则下列说法中正确的是（       ） A．“提丢斯数列”是等比数列 B．“提丢斯数列”的第99项为 C．“提丢斯数列”的前31项和为 D．“提丢斯数列”中，不超过20的有8项 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知数列的通项公式为，则该数列中的数值最大的项是第___________项. 14．已知等比数列的前n项和为，公比．若，则__________． 15．已知数列都是等差数列，分别是它们的前项和，并且，则___________. 16．已知数列的首项，且满足.若对于任意的正整数，存在，使得恒成立，则的最小值是___________. 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中的横线上，并解答（若选择两个或三个按照第一个计分）.已知等差数列的前项和为，___________，数列是公比为2的等比数列，且.求数列，的通项公式. 18．已知数列的通项公式为，且，． (1)求的通项公式； (2)求该数列的最大项． 19．已知等差数列满足，等比数列满足； (1)求数列和的通项公式； (2)求数列的前项和． 20．某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，一旦某年发放的燃油型汽车牌照数为0万张，以后每一年发放的燃油型的牌照的数量维持在这一年的水平不变.同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变. (1)记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，写出这两个数列的通项公式； (2)从2013年算起，求到2029年（包含2029年）累计各年发放的牌照数. 21．已知数列为等差数列，．． (1)求数列的通项公式； (2)设求数列的前n项和． 22．设等差数列的前n项和为，且，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份