第2章 第2节 振动的描述（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册【金版新学案】同步导学（鲁科版2019）

第2节　振动的描述 【核心素养目标】 物理观念 初步形成全振动的概念，了解振幅、周期和频率的含义。 科学思维 利用数学表达式研究简谐运动。 科学探究 能依据简谐运动的表达式描绘振动图像。 科学态度与责任 通过观察了解有关简谐运动的物理量，激发学习物理的兴趣。 一、振动特征的描述 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用符号A表示。 (2)物理意义：表示振动的强弱，是标量。 2．周期和频率 (1)全振动：振动物体从某一初始状态开始经过一定时间之后第一次又回到原来状态的过程。 (2)周期：振动物体完成一次全振动所经历的时间。 (3)频率：在一段时间内，物体完成全振动的次数与这段时间之比。 (4)固有周期(或固有频率)：物体仅在回复力作用下的振动周期(或频率)，它只由振动系统本身的性质决定。 (5)物理意义：周期和频率都是表示振动物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动得越快。周期和频率的关系是T＝或f＝。 二、简谐运动的位移图像 1．图像的意义：表示做简谐运动的物体在任意时刻相对于平衡位置的位移。即表示做简谐运动的物体偏离平衡位置的位移随时间的变化关系。 2．图像信息：从图像上可知振幅和周期，还可知道任一时刻位移的大小和方向。 三、简谐运动的位移公式 1．表达式：x＝A sin ωt。 2．公式中各符号的含义 (1)式中x表示振动质点相对平衡位置的位移，t表示振动的时间。 (2)式中A表示简谐运动的振幅，描述的是振动的强弱。 (3)式中ω叫作简谐运动的圆频率，它表示振动的快慢，与周期T及频率f的关系为ω＝＝2πf。 1．判断正误 (1)振幅是振动物体离开平衡位置的位移。(　　) (2)周期就是物体单位时间内完成振动的次数。(　　) (3)周期和频率都是描述物体振动快慢的物理量。(　　) (4)简谐运动的位移图像表示物体的运动轨迹。(　　) (5)从简谐运动位移图像上可以直观地确定振幅、周期等。 (6)简谐运动物体的位移图像中位移随时间按正弦(或余弦)规律变化。(　　) (7)由简谐运动的位移公式可以看出，振幅是周期性变化的。(　　) (8)圆频率ω和振动频率f成正比。(　　) 答案：　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)√　(7)×　(8)√ 2．链接实景 吉他是人们常用的一种弹奏乐器，其琴弦的粗细不同。从振动角度看： (1)弹奏同一根琴弦时发出声音的大小有所不同，原因是什么？ (2)弹奏不同琴弦时发出声音的音调高低有所不同，原因是什么？ 提示：　(1)弹奏同一根琴弦时发出声音的大小不同是由于琴弦的振幅大小不同导致的。 (2)弹奏不同琴弦时发出声音的音调高低不同是由于琴弦振动的频率(或周期)不同导致的。 知识点一　描述简谐运动的物理量 一弹簧振子在B、O、C间做简谐运动，如图所示。 (1)振子离开平衡位置的最大位移就是振幅，这种说法正确吗？ (2)弹簧振子一次全振动的过程中，通过的路程是多少？ (3)由问题(2)我们可以得出“振子在一个周期内通过四个振幅的路程”的结论。能否根据此结论得出振子在时间t通过的路程一定为×4A，为什么？ (4)简谐运动的周期(或频率)与振幅的关系是怎样的？ 提示：　(1)不正确。振幅是一个标量，它是指物体离开平衡位置的最大距离。它既没有负值，也无方向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移。 (2)弹簧振子一次全振动的过程中，通过的路程是振幅的4倍。 (3)这个结论不能随意推广。当为整数或的奇数倍时，t时间内通过的路程才为×4A，即上述结论成立；如果不是整数，且余数不为时，则路程不一定等于×4A。 (4)在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关。 1．振幅与位移的关系 (1)在同一简谐运动中振幅是不变的，而位移却时刻变化。 (2)振幅是标量；位移是矢量，其方向是由平衡位置指向振子所在位置。 (3)振幅在数值上等于位移的最大值。 2．振幅与路程的关系 3．振幅、位移和路程的比较 振幅 位移 路程 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 运动轨迹的长度 标量 矢量 标量 在稳定的振动系统中不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加 (1)振幅等于最大位移的大小； (2)在一个周期内的路程一定等于4倍振幅，在半个周期内的路程一定等于2倍振幅 弹簧振子以O点为平衡位置在b、c两点之间做简谐运动。b、c相距20 cm。某时刻振子处于O点正向右运动。经过0.5 s，振子首次到达b点。求：(取向右为正方向) (1)振动的频率f和振幅A。 (2)振子在5.5 s内通过的路程及位移。 (3)如果弹簧的k＝100 N/m，小球质量为0.5 kg，则5.5