第2章 第1节 简谐运动（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册【金版新学案】同步导学（鲁科版2019）

第1节　简谐运动 【核心素养目标】 物理观念 机械振动、平衡位置、回复力、简谐运动的概念。 科学思维 利用运动学规律、结合简谐运动特点分析振子各运动量的变化规律。通过对弹簧振子的研究，体会建立理想模型的方法。由弹簧振子的运动规律能得出简谐运动的规律及特征。 科学态度与责任 养成观察、比较、归纳分析的良好习惯。能应用回复力特点分析日常生活中的振子问题。 一、机械运动 1．定义：物理学中，将物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。这个位置称为平衡位置。 2．回复力 (1)方向：总是指向平衡位置。 (2)作用效果：总是要把物体拉回到平衡位置。 (3)来源：回复力可由振动物体受到的某一个力来提供，也可由振动物体受到的几个力的合力来提供。 3．平衡位置：振动物体所受回复力为0的位置。 二、简谐运动及其特征 1．弹簧振子 (1)定义：弹簧振子是物体和弹簧所组成的振动系统的总称。 (2)弹簧振子是一种理想模型。 (3)回复力来源：物体所受弹簧的弹力。 (4)回复力的大小：F＝－kx。 2．简谱运动及其特征 (1)定义：像弹簧振子这样，物体所受回复力的大小与位移大小成正比、方向总是与位移方向相反的运动称为简谐运动。 (2)运动特征：简谐运动的加速度具有大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的特征，即a＝＝－x。 (3)从能量角度看：由于弹簧振子在振动过程中只有弹簧弹力做功，系统的动能和弹性势能相互转换，机械能守恒。 1．判断正误 (1)平衡位置即速度为零时的位置。(　　) (2)平衡位置为振子能保持静止的位置。(　　) (3)回复力和向心力的命名相似，都是按力的作用效果命名的力。(　　) (4)弹簧振子是理想化模型，其运动是简谐运动。(　　) (5)简谐运动加速度的方向总是和位移方向相同。(　　) (6)简谐运动过程中机械能守恒。(　　) 答案：　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)×　(6)√ 2．链接实景 图甲所示为正在荡秋千的儿童，图乙所示为正在使用中的摆钟，图丙所示为运动会上随风飘扬的彩旗，图丁所示为正在放飞的风筝。 请思考：正在荡秋千的儿童、正在使用中的摆钟的摆锤、正在随风飘扬的彩旗、正在放飞的风筝的运动中哪些是振动？哪些不是振动？ 提示：　正在荡秋千的儿童、正在使用中的摆钟的摆锤的运动是振动；正在随风飘扬的彩旗、正在放飞的风筝的运动不是振动。 知识点一　简谐运动的回复力 (1)如图所示，以水平弹簧振子和竖直弹簧振子的简谐运动为例，思考弹簧振子的回复力是由什么力提供的。 提示：　在甲图中，振子的回复力由弹簧的弹力提供；在乙图中，振子的回复力由弹力和重力的合力提供。 (2)在问题（1）中弹簧振子在平衡位置时受力有何特点？ 提示：　水平弹簧振子和竖直弹簧振子在平衡位置时所受合外力都为零，均处于平衡状态。 (3)弹簧振子从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力如何变化？从最大位移处向平衡位置运动的过程中呢？ 提示：　由回复力F＝－kx可知，从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力逐渐增大，方向一直指向平衡位置。从最大位移处向平衡位置运动的过程中，回复力逐渐减小，方向一直指向平衡位置。 (4)弹簧振子的加速度有何特点？弹簧振子的运动是匀变速运动吗？ 提示：　根据牛顿第二定律得，弹簧振子的加速度a＝＝－x，即弹簧振子的加速度与位移成正比，方向与位移的方向相反(即总是指向平衡位置)。由a＝－x可知，弹簧振子做加速度不断变化的变速运动。 1．回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。 (2)回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可以由几个力的合力或某一个力的分力提供。 2．对回复力公式F＝－kx的理解 (1)对弹簧振子来说，根据牛顿第二定律a＝－x知，振子的加速度与位移成正比，方向与位移方向总是相反。 (2)公式F＝－kx中的k值指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。 (3)简谐运动的回复力F＝－kx和加速度a＝－x分别是简谐运动的动力学特征和运动学特征，常用两式来证明某个振动为简谐运动。 如图所示，光滑斜面上的小球连在弹簧上，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，判断小球的运动是不是简谐运动。 解析：　对静止的小球进行受力分析(如图所示)，则F弹＝mg sin θ，则小球静止时弹簧的伸长量为x0＝，往下拉后弹簧相对于静止位置伸长x时，小球沿斜面向上的所受的合力F＝－k(x0＋x)＋mg sin θ＝－kx，由此可判定小球将做简谐运动。 答案：　是简谐运动 判断是否为简谐运动的方法 (1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立直线坐标系。 (2)在振动过程中任选一个位