第1章 三角形的初步知识（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）

班级 姓名 学号 分数 _____ 第1章 三角形的初步知识（B卷·能力提升练） （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．三角形三条高所在直线的交点一定在（ ） A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的内部或外部 D．三角形的内部、外部或顶点 3．如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为28，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（ ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，△ABC的平分线AD与中线BE交于点O，有结论（ ） ①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线． A．①、②都正确 B．①不正确，②正确 C．①、②都不正确 D．①正确，②不正确 5．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ） A．47° B．49° C．84° D．96° 6．根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（ ） A．AB＝5，BC＝6，AC＝7 B．AB＝5，BC＝6，∠B＝45° C．AB＝5，AC＝4，∠C＝90° D．AB＝3，AC＝4，∠C＝45° 7．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角．如图，用尺规过∠AOB的边OB上一点C（图①）作∠DCB＝∠AOB（图②）．我们可以通过以下步骤作图： ①作射线CD； ②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OAOB于点N，M； ③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q； ④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P． 下列排序正确的是（ ） A．①②③④ B．④③①② C．③②④① D．②④③① 8．下列命题中，其逆命题是假命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等 C．在一个三角形中，相等的角所对的边也相等 D．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 9．△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2⋯∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022，则∠A2022为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有 _____（填写序号）． 12．将两块分别含有30°和45°角的直角三角板按如图所示叠放，若∠1＝∠2，则∠3＝ ________°． 13．如图，A，B，H是直线l上的三个点，AC⊥l于点A，BD⊥l于点B，且HC＝HD，AB＝5，AC＝2，BD＝3，则AH的长为 ______． 14．如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件 __________，依据是 ____ ． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，EF为AC的中垂线，若EC＝8，则BE的长为______． 16．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 ______． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．（6分）如图，有一钝角∠AOB，在OA边上有一点 C．请用尺规作图在∠AOB内找到一点P，使点P到AO，BO的距离相等；并且点P到点O，点C的距离也相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 18．（8分）某市木材市场上木棒规格与价格如下表： 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格/（元/根） 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根． （1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？ （2）在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？ 19．（8分）如图，A、D、C、F在一条直线上，BC与DE交于点G，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF，求证：∠B＝∠E． 20．（