第1章 三角形的初步知识（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）

第1章 三角形的初步知识（A卷·知识通关练） 核心知识1 认识三角形及其稳定性 1．下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是　　 A． B． C． D． 2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是　　 A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 核心知识2．三角形的三边关系 1．已知三角形的两条边长分别为和，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为　　． 2．已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．用长分别为5，7，9，13（单位：厘米）的四段木棒为边摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 核心知识3．三角形的内角和及外角定理 1．在中，若一个内角等于另外两个内角的差，则　　 A．必有一个内角等于 B．必有一个内角等于 C．必有一个内角等于 D．必有一个内角等于 2．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则　　 A． B． C． D． 3．如图，，分别是的高和角平分线，且，，则的度数为　　 A． B． C． D． 核心知识4．三角形的三线 1．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是　　 A． B． C． D． 2．如图，在中，，为的中点，延长交于．为上一点，于，下面判断正确的有　　 ①是的角平分线； ②是边上的中线； ③是边上的高； ④是的角平分线和高． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在中，已知点、、分别是、、的中点，且的面积为24，则的面积是　　 A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多2，且与的和为10． （1）求、的长． （2）求边的取值范围． 核心知识5．全等三角形的性质 1．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则　　． 2．如图，，，，则对于结论：其中正确的是　　 ①， ②， ③， ④， A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③ 3．如图，，，，则的长为　　 A．2 B．3 C．5 D．7 核心知识6．全等三角形的判定 1．如图，已知，，添加下列哪个条件可以利用判断．正确的是：　　． ①； ②； ③； ④． 2．如图，，，点在边上，，和相交于点．求证：． 3．如图，是上一点，交于点，，，求证：． 4．如图，已知在四边形中，点在上，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 核心知识7．角平分线、中垂线的性质 1．如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于　　 A．10 B．7 C．5 D．4 2．如图，，和分别平分和，过点，且与垂直．若，则点到的距离是　　 A．8 B．6 C．4 D．2 3．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为 　　． 4．如图所示，在中，，、分别是、的垂直平分线，点、在上，则　　． 核心知识8．尺规作图 1．如图，在中，，． （1）尺规作图：①作边的垂直平分线交于点； ②连接，作的平分线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求的度数． 2．如图：在中，，． （1）尺规作图：作的平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）过点作垂直的延长线于点，求的度数． ．3．数学课上，老师出示如下题目：“已知：．求作：．”如图是小宇用直尺和圆规的作法，其中的道理是作出△，根据全等三角形的性质，得到．△的依据是 　　． 核心知识9．命题与定理 1．有下列四个命题： ①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 其中真命题的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列命题中，其逆命题是假命题的是　　 A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等 C．在一个三角形中，相等的角所对的边也相等 D．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 7 / 7 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 三角形的初步知识（A卷·知识通关练） 核心知识1 认识三角形及其稳定性 1．下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形． 故选：C． 2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是　　 A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 【答案】A 【解析】根据三角形的稳定性可固定窗户． 故选：A． 核心知识2．