微型讲座4 传送带模型与“木板—滑块”模型-（课件+达标训练）2023新教材新高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书P325] 1．(多选)(2021·湖北模拟)如图甲所示，足够长的木板静止在光滑的水平面上，在t＝0时刻，小物块以一定速度从左端滑上木板，之后长木板运动的v­t图像如图乙所示。已知木板质量是小物块质量2倍，g取10 m/s2。则由以上条件和数据，可以计算出具体数值的是(　　) A．小物块与长木板之间的动摩擦因数 B．小物块的初速度 C．木板的最短长度 D．木板的质量 解析　设物块和长木板的质量分别为m和2m，滑块的初速度为v0，则根据长木板的v­t图像可知木板开始运动时的加速度a1＝ m/s2＝1 m/s2，根据μmg＝2ma1，可求解小物块与长木板之间的动摩擦因数，A正确； 当木块和长木板相对静止时v0－a2t＝a1t，其中μmg＝ma2，由此可求解小物块的初速度，B正确； 木板的最短长度L＝t－t，其中v＝2 m/s，t＝2 s，可求解木板最短长度，C正确； 由题中条件不能求解木板的质量，D错误。 答案　ABC 2．(多选)(2022·南昌模拟)如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA＝2.0 kg、长度L＝2.0 m的薄木板A和质量为mB＝3 kg的金属块B(可视为质点)。B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC＝1.0 kg的物块C相连。B与A之间的动摩擦因数μ＝0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，A离滑轮足够远，B位于A的最左端，然后放手，g取10 m/s2。则(　　) A．三个物体A、B、C的加速度大小分别为1.5 m/s2、1.75 m/s2、1.75 m/s2 B．轻线中张力大小为10 N C．经过4 s时间，金属块B到达木板A的最右端 D．在其他条件不变的情况下，C的质量只要大于0.3 kg就能将金属块B拉离木板A 解析　因B和C用绳连接，两者沿绳有相同的加速度，而桌面光滑，假设A、B间为滑动摩擦力，由牛顿第二定律有aB＝aC＝＝1.75 m/s2，A运动的最大加速度由B的最大静摩擦力提供，有aAmax＝＝ m/s2，因aB>aAmax，则假设成立，故aA＝ m/s2，aB＝aC＝1.75 m/s2，故A正确；对B由牛顿第二定律有T－μmBg＝mBaB，代入数据解得T＝8.25 N，故B错误；BC从A的左端相对滑到右端，有aBt2－aAt2＝L，代入数据解得t＝4 s，故C正确；设BC与A相对滑动时，C的质量为m0，则A的临界加速度为最大静摩擦力提供，有aAmax＝＝ m/s2，对BC的连接体，有m0g－μmBg＝(m0＋mB)aAmax，代入数据解得临界质量为m0＝ kg≈0.9 kg，即在其他条件不变情况下，C的质量只要大于0.9 kg就能将金属块B拉离木板A，故D错误。 答案　AC 3．(2021·福建二模)在物流货场中广泛利用传送带搬运货物。如图所示，倾角为θ的足够长的传送带始终以恒定的速率v1顺时针运行，t＝0时，初速度为v2(v2<v1)的小货物从传送带的底端滑上传送带，已知小货物与传送带之间的动摩擦因数为μ，且μ>tan θ。小货物在传送带上运动速度v、加速度a、重力势能Ep(取小货物刚进入传送带位置重力势能为零)和动能Ek随货物位移s变化规律正确的是(　　) 解析　物体沿斜面运动，刚滑上传送带时，μ＞tan θ，所以沿斜面做匀加速直线运动，加速度满足μmgcos θ－mgsin θ＝ma，当物块速度达到传送带速度，开始与传送带相对静止，一起做匀速直线运动。匀加速阶段0～s1，v2＝2as，v＝，所以v­s图像不是直线，故A错误；匀速阶段s1～s2，a＝0，故B错误；匀速阶段，物体重力势能继续增加，故C错误；匀加速阶段，动能Ek＝mv2＋mas，动能与位移关系是正比例关系，图像是倾斜直线，匀速阶段，速度不变，动能不变，故D正确。 答案　D 4．(多选)(2021·常德二模)为保障市民安全出行，有关部门规定：对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查。如图甲所示为乘客在进入地铁站乘车前对携带的物品实施安全检查的设备。如图乙所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送带ab始终以1 m/s的恒定速率运行，乘客将一质量为1 kg的小包(可视为质点)无初速度地放在传送带左端的a点，设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1，a、b间的距离为2 m，g取10 m/s2。下列速度—时间(v­t)图像和位移—时间(x­t)图像中，可能正确反映行李在a、b之间的运动情况的有(除C图0～1 s为曲线外，其余均为直线段)(　　) 解析　物体放到传送带上，由μmg＝ma，可得a＝1 m/s2，则有v＝at。t＝1 s，物块在t＝1 s内做匀加速直线运动，与传送带共速后做匀速直线运动，故A正确，B错误；则物块在t＝1 s内的位移x＝at2＝