第4章 3 圆周运动-（课件+达标训练）2023新教材新高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书P332] 1．(多选)(2021·广州模拟)如图甲所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为2l，b与转轴的距离为l。如图乙所示(俯视图)，两个质量均为m的小木块c和d(可视为质点)放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的轻质细线相连。木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是(　　) A．图甲中，a、b同时开始滑动 B．图甲中，a、b所受的静摩擦力始终相等 C．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，细线的最大拉力为kmg D．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为 解析　在题图甲中kmg＝mω2r，ω＝ ， r越大，开始滑动时的角速度越小，则a先滑动，A错误； 对木块a有fa＝mω2(2l)，对b有fb＝2mω2l，即a、b所受的静摩擦力始终相等，B正确；在题图乙中，当ω> 时，细线的拉力和最大静摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，如图所示，当最大静摩擦力的方向与细线垂直时，木块受到的合力F最大，圆盘转动的角速度最大＝mωl，解得ωmax＝，此时Tmax＝kmgtan 30°＝kmg，C错误，D正确。 答案　BD 2．(多选)(2022·静宁月考)如图所示，长为3L的轻杆可绕光滑水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B，球A距轴O的距离为L。现给系统一定能量，使杆和球在竖直平面内转动。当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力，已知重力加速度为g，则球B在最高点时，下列说法正确的是(　　) A．球B的速度为零 B．球B的速度为 C．球A的速度为 D．杆对球B的弹力方向竖直向下 解析　当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力为零，这说明球A、B对杆的作用力是一对平衡力，由于A做圆周运动的向心力竖直向上且由杆的弹力与重力的合力提供，故A所受杆的弹力必竖直向上，B所受杆的弹力必竖直向下，两力大小相等，D正确；对A球有F－mg＝mω2L，对B球有F＋mg＝mω22L，由以上两式联立解得ω＝ ，则A球的线速度vA＝ωL＝，B球的线速度vB＝ω·2L＝2，A、B错误C正确。 答案　CD 3．(多选)(2021·张家口期中)如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是(　　) A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过 B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大 C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等 解析　汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，故A错误；“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力为FN1＝＋mg，在最高处的压力为FN2＝－mg，所以在最低处水对桶底的压力最大，故B正确；丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故C错误；丁图中，同一小球在光滑而固定的圆推筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则＝ma，a＝，所以A、B两位置小球向心加速度相等，故D正确。 答案　BD 4．(2022·临沂模拟)如图所示，竖直转轴下端固定一个定滑轮，一根轻质细线绕过光滑定滑轮两端分别连接质量为m1、m2的甲、乙两球，让竖直转轴匀速转动，转动过程中定滑轮的位置不变，当转动稳定时，OA、OB长分别为L1、L2，细线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，则下列关系正确的是(　　) A.＝ B．若θ1<θ2，则m1>m2 C．若θ1<θ2，则L1>L2 D．两球可能在不同水平面内做匀速圆周运动 解析　根据题意，甲、乙绕转轴所在的线做匀速圆周运动，且甲、乙的角速度相等，甲、乙受到绳子的拉力相等，则对甲Fsin θ1＝m1ω2L1sin θ1，对乙Fsin θ2＝m2ω2L2sin θ2，可得m1L1＝m2L2，＝，A错误；根据＝，则当θ1<θ2，有m1>m2，B正确；根据m1gtan θ1＝m1ω2L1sin θ1，m2gtan θ2＝m2ω2L2sin θ2，得＝1，则当θ1<θ2，有L1<L2，C错误；由＝1得h1＝h2，所以两球在同一水平面内做匀速圆周运动，D错误。 答案　B 5．(多选)(2021·宜昌期中)石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一，假设某拱形桥为圆的一部分，半径为R。一辆质量为m的汽车以速度v匀速通过该桥，图中Q为拱形桥的最高点，圆弧PQS所对的圆心角为90°，P、S关于QO对称，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．汽车所受合力始终为0 B