专题3.9整式加减的应用：几何图形及面积问题（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题3.9整式加减的应用：几何图形及面积问题（重难点培优） 一、解答题(共26题) 1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）母亲节，阳阳送给妈妈一份精美的礼物，并用丝带把长方体礼品盒打上包装（如图所示，图中虚线为丝带），打蝴蝶结的部分需用丝带． (1)用含、、的式子求出打好整个包装需用丝带总长度； (2)若1米丝带费用为3元，求当，，时，（1）中丝带的总费用为多少元？ 2．（2021·江苏无锡·七年级期中）如图，正方形和正方形的边长分别为9和． （1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）当时，求阴影部分的面积． 3．（2021·江苏·宜兴市树人中学七年级期中）某设计公司设计出如图所示的一个图案（图中阴影部分），其中长方形的长为，宽为y，扇形的半径为y． （1）用含x、y的代数式表示图案（图中阴影部分）的面积S； （2）当x＝12，y＝8时，求面积S的值．（结果保留π） 4．（2019·江苏无锡·七年级期中）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a 米的正方形，C区是边长为c 米的正方形． （1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果a＝40，c＝10，请求出长方形运动场的面积． 5．（2021·江苏盐城·七年级期中）如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元． （1）求买地砖至少需要多少元？（用含x的式子表示） （2）计算当x＝2时，地砖的费用． 6．（2020·江苏盐城·七年级期中）如图，炎炎夏日甲乙两厂在两个相同的厂房内分别安放了电风扇，阴影部分表示每台电风扇吹过的面积，相同大小的半圆和四分之一圆半径分别相同． （1）请用含，的代数式分别表示甲厂和乙厂风未吹到的面积； （2）当时，请通过计算说明，哪个厂风未吹到的面积大？大多少（用含的代数式表示）？ 7．（2020·江苏·连云港市新海实验中学七年级期中）某公园准备修建一块长方形草坪，长为米，宽为米，并在草坪上修建如图所示的十字路．已知十字路宽米，请回答下列问题： （1）草坪（阴影部分）的面积是多少平方米？ （2）修建十字路的面积是多少平方米？ （3）如果十字路宽米，那么草坪阴影部分的面积是多少平方米？ 8．（2020·江苏·兴化市明升双语学校七年级期中）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，若厂家为节省绳子须选用哪种方式打包？其中 9．（2020·江苏·泰兴市济川初级中学七年级期中）已知，7张如图1的长为a，宽为b（其中a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在长方形ABCD内，长方形ABCD的长AD=m，未被覆盖的部分的长方形MNPD的面积记作S1，长方形BEFG的面积记作S2． （1）当，，时，求S1S2的值； （2）①请用含有a、b、m的代数式表示S1S2； ②若S1S2的值与m的取值无关，求a，b满足的数量关系． 10．（2021·江苏南京·七年级期中）如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF＝3，最小的正方形的边长为x． （1）FG＝　 　，DG＝　 　；（用含x的代数式表示） （2）用含x的代数式表示长方形ABCD的周长，并求当x＝6时长方形ABCD的周长． 11．（2021·广东深圳·七年级期中）深圳市云端学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设纵横两条小路（图1中空白部分），横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米． （1）填空：在图1中，横向道路的宽是 　 　米（用含x的代数式表示）； （2）试求图1中花园道路的面积； （3）若把纵向道路的宽改为原来的2倍、横向道路的宽改为原来的，如图2所示．设图1与图2中花园的面积（阴影部分）分别为S1、S2，用含x的代数式分别表示出S1、S2，并比较S1与S2的大小． 12．（2021·江苏常州·七年级期中）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成大长方形ABCD，其中 GH =1，HM =3，设BF=a （1）用含a的代数式表示CN= cm，DN= cm （2）用含a的代数式表示大长方形ABCD的周长 13．（2020·江苏·盐城市盐都区实验初中七年级期中）有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由． 14．（20