第一章 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（同课异构课件）-2021-2022学年高二物理【步步高】学习笔记（人教版选择性必修第二册）

3 带电粒子在匀强磁场中的运动 第一章 安培力与洛伦兹力 学习目标 1、知道带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中做 匀速圆周运动。 2、会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式。 3、会分析带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题。 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、常见的运动情况 (1)匀速直线运动；带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)。此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以速度v做匀速直线运动。 (2)匀速圆周运动：当带电粒子的速度垂直于磁场的方向进入磁场时，即 v ⊥ B，洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小，由于洛伦兹力提供向心力，所以带电粒子做匀速圆周运动。 演示实验：观察带电粒子的运动径迹 如图是洛伦兹力演示仪的示意图。电子枪可以发射电子束。玻璃泡内冲有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场。 无磁场 有磁场 实验现象：在没有磁场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形。 3. 当v与B既不平行也不垂直时，带电粒子做螺旋运动。 B y z 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 B F v 电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 则： 得： B r v r 从这个结果看出，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。 1.半径公式 B F v 由圆周运动的周期 半径公式 从这个结果看出，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度无关。 2.周期公式 3.带电粒子在有界磁场中的运动轨迹特点 (1)直线边界:进出磁场具有对称性v (2)平行边界:存在临界条件 (3)圆形边界:沿径向射入必沿径向射出。 (1)圆心的确定 ①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)。 4.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动情况分析 研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应按照“一找圆心，二求半径，三求周期或时间”的基本思路分析。 ②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)． (2)运动半径的确定 ①根据半径公式r＝求解。 ②根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入射点侧移了x，则满足r2＝d2＋(r－x)2。 ③根据三角函数求解，如图所示，若已知出射速度方向与入射方向的夹角为θ，磁场的宽度为d，则有关系式r＝。 求解时注意以下几何特点：粒子速度的偏向角 (φ) 等于圆心角 (α)，并等于AB 弦与切线的夹角 (弦切角θ) 的2倍 (如图)，即φ＝α＝2θ＝ωt。 (3)运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝T(或t=T)．可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长． 1. 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　) A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 D 跟踪练习 18 2.有三束粒子，分别是质子( )、氚核( )和α( )粒子束，如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场(磁场方向垂直于纸面向里)，图中能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是(　　) C 3. 如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场，一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ = 45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM = a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则 (　　) A.粒子带负电 B.粒子速度大小为 C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a D.N与O点相距( +1)a AD 20 4. 如图所示，在坐标系xoy的第一象限内，斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现有一质量为m带电量为－q的粒子（不计重力）从y轴上的A点，以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点（未画出）进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后从y轴上D点（未画出）垂直y轴射