第一章 专题强化5 带电粒子在叠加场中的运动（配套课件）-2021-2022学年高二物理【步步高】学习笔记（人教版选择性必修第二册）

专题强化5　带电粒子在叠加场中 的运动 第一章　安培力与洛伦兹力 【学习目标】 1.掌握带电粒子在叠加场中常见的两种运动情景. 2.会分析其受力情况和运动情况，能正确选择物理规律解决 问题. 【内容索引】 探究重点 提升素养 随堂演练 逐点落实 专题 强化练 3 TANJIUZHONGDIAN　 TISHENGSUYANG 探究重点　提升素养 1 处理带电粒子在叠加场中的运动的基本思路 1.弄清叠加场的组成. 2.进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合. 3.画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律. (1)由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡条件列式求解. (2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解. (3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解. 一、带电粒子在叠加场中的直线运动 图1 例1　(多选)(2021·绵阳市月考)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场(未画出)和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图1所 示，由此可以判断 A.油滴一定做匀速运动 B.油滴可以做变速运动 C.如果油滴带正电，它是从N点运动到M点 D.如果油滴带正电，它是从M点运动到N点 √ √ 解析　油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，根据油滴做直线运动条件可知，油滴所受洛伦兹力亦为恒力.根据F＝qvB可知，油滴必定做匀速直线运动，A正确，B错误； 根据做匀速直线运动的条件可知油滴的受力情况如图所示，如果油滴带正电，由左手定则可知，油滴从M点运动到N点，C错误，D正确. 二、带电粒子在叠加场中的匀速圆周运动 例2　如图2所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B构成的叠加场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，则 A.小球可能带正电 图2 D.若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加 √ 解析　小球在叠加场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg＝Eq，则小球带负电，A项错误； 例3　如图3所示，A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25 m，B、C的间距为3 m，C为荧光屏.一质量m＝1.0×10－3 kg、电荷量q＝＋1.0×10－2 C的 图3 带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点.若在B、C间再加方向垂直纸面向外且大小为B＝0.1 T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏O′点(图中未画出).取g＝10 m/s2.求： (1)E1的大小； 解析　粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有qE1cos 45°＝mg (2)加上磁场后粒子打在屏上的位置O′距O点的距离； 答案　1.0 m 解析　粒子从a到b的过程中，由动能定理得： 解得vb＝5 m/s 加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示， 解得R＝5 m 设粒子在B、C运动的偏转距离为y， 由几何知识得R2＝dBC2＋(R－y)2 代入数据得y＝1.0 m(y＝9.0 m舍去) (3)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量. 解析　加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有： qE2＝mg 粒子在B、C间运动时电场力做的功有 W＝－qE2y＝－mgy＝－1.0×10－2 J 由功能关系知，粒子由b点到O′点电势能增加了1.0×10－2 J. 答案　增加了1.0×10－2 J 三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动 例4　(多选)(2020·扬州中学高二期中)空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点.不计重力，则 A.该离子带负电 B.A、B两点位于同一高度 C.到达C点时离子速度最大 D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点 √ 图4 √ 解析　离子开始受到电场力作用由静止开始向下运动，可知离子受到的电场力方向向下，则该离子带正电，A错误； 洛伦兹力不做功，从A到B，动能变化为零，根据动能定理知，电场力做功为零，A、B两 点等电势，因为该电场是匀强电场，所以A、B两点位于同一高度，B正确； 根据动能定理知，离子到达C点时电场力做功最多，则速度最大，C正确； 离子在B点的状态与A点的状态(速度为零，电势能相等)相同，如果