第一章 3 带电粒子在匀强磁场中的运动（配套课件）-2021-2022学年高二物理【步步高】学习笔记（人教版选择性必修第二册）

3　带电粒子在匀强磁场中的运动 第一章　安培力与洛伦兹力 【学习目标】 1.理解带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电粒子在 匀强磁场中做匀速圆周运动. 2.会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式. 3.会分析带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题. 【内容索引】 梳理教材 夯实基础 探究重点 提升素养 随堂演练 逐点落实 课时 对点练 3 SHULIJIAOCAI　 HANGSHIJICHU 梳理教材　夯实基础 1 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F＝ . 2.若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向 ，粒子在垂直于 方向的平面内运动. (1)洛伦兹力与粒子的运动方向 ，只改变粒子速度的 ，不改变粒子速度的 . (2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做 运动， 力提供向心力. 0 垂直 磁场 垂直 方向 大小 匀速圆周 洛伦兹 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 无关 1.判断下列说法的正误. (1)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动.(　　) (2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨道半径跟粒子的速率成正比.(　　) (3)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比. (　　) (4)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度的增大而减小. (　　) 即学即用 √ √ × × 2.质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的速度大小之比为________；轨道半径之比为________；周期之比为________. 1∶2 返回 TANJIUZHONGDIAN　 TISHENGSUYANG 探究重点　提升素养 2 导学探究 一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题 如图1所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转. (1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场后，电子束的运动轨迹如何？ 图1 答案　一条直线　圆　 (2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，轨迹圆半径如何变化？ 答案　变小　变大 知识深化 例1　质子 以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项中正确的是 A.Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2 B.Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1 C.Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2 D.Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1 √ 针对训练1　薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图2所示，半径R1>R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子 A.带正电 B.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同 C.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同 D.从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域 √ 图2 解析　粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小.由r＝ 可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域，结合左手定则可知粒子带负电，选项A、B、D错误； 二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 1.圆心的确定 圆心位置的确定通常有以下两种基本方法： (1)已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方 图3 向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3甲所示，P为入射点，M为出射点). (2)已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连线入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点). 2.半径的确定 半径的计算一般利用几何知识解直角三角形.做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形.由直角三角形的边角关系或勾股定理求解. 3.粒子在匀强磁场中运动时间的确定 (1)粒子在匀强磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间 确定圆心角时，利用好几个角的关系，即圆心角＝偏向角＝2倍弦切角. (2)当v一定时，粒子在匀强磁场中运动的时间t＝ ，l为带电粒子通过的弧长. 例2　在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度一半的匀强磁场，则 A.粒子的速率加倍，周期减半 B.粒子的速率不变，轨道半径减半 C.粒子的速率不变，周期