专题24.2.1 点与圆的位置关系（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题24.2.1 点与圆的位置关系（知识解读） 【直击考点】 【学习目标】 1. 了解点与圆的三种位置关系，能够用数量关系来判断点与圆的位置关系。 2. 掌握不在一条直线上的三点确定一个圆,掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法。 3. 能画出三角形的外接圆,了解三角形的外心。 【知识点梳理】 考点1 点与圆的位置关系 设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有： d<r点P在⊙O内； d=r点P在⊙O上； d>r点P在⊙O外。 考点2 过三点的圆 1、 过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、 三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 3、三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。 【典例分析】 【考点1 点与圆的位置关系】 【例1】（2021秋•兴山县期末）已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 【变式1-1】（2021秋•河西区期末）已知⊙O的半径为2cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P和⊙O的位置关系为（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 【变式1-2】（2021秋•沭阳县期末）若⊙O的直径为10，点A到圆心O的距离为6，那么点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 【变式1-3】（2021秋•滦州市期末）已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的一个根，点A与圆心O的距离为6，则下列说法正确在是（　　） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O内 D．无法判断 【例2】（2022•常州模拟）如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（　　） A．A，B，C都不在 B．只有B C．只有A，C D．A，B，C 【变式2-1】（2021秋•定州市期末）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以点B为圆心，3为半径作⊙B，则点C与⊙B的位置关系是（　　） A．点C在⊙B内 B．点C在⊙B上 C．点C在⊙B外 D．无法确定 【变式2-2】（20