第13讲 平均数-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第3章 数据的集中趋势和离散程度 3.1 平均数 ( 目标导航 ) 课程标准 课标解读 1、掌握平均数的意义和求平均数的方法。 2、能够理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。 3、知道平均数的意义，掌握求平均数应用题的数量关系和解题方法。 1、掌握求平均数的方法，初步建立平均数的统计思想。 2、用求平均数的方法解决问题。 ( 知识精讲 ) 知识点 算术平均数 1.算术平均数 一般地，如果有n个数，那么=叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.“”读作“x拔”.通常，平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”. 【微点拨】平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动，所以平均数容易受到个别特殊值的影响. 【即学即练1】某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（　　） A．34 B．33 C．32.5 D．31 【即学即练2】已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据、、的平均数是（       ） A．2 B．3 C．5 D． ( 能力拓展 ) 考法01 求一组数据的平均数 【典例1】为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（       ） A．22 B．24 C．25 D．26 考法02 已知平均数求未知数据的值 【典例2】已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（       ） A．4 B．3 C．2 D．1 ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．小明为了解本班同学一周课外书的阅读景，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（       ） 阅读量（本/周） 0 1 2 3 4 人数 2 5 4 5 4 A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本 2．在学校举行的团体操比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（单位：分），这五个有效评分的平均数是（       ） A．9.20 B．9.12 C．9.10 D．9.08 3．某班为推荐学生参加校数学素养展示活动，对4位学生的两个项目考核成绩如下表，若按照思维创新占，口头表达占计算总成绩，并根据总成绩择优推存，那么应推荐的学生是（       ） 项目 甲 乙 丙 丁 思维创新 90 95 100 95 口头表达 95 85 85 90 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（       ） A．67 B．69 C．71 D．72 5．在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（       ） A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时 6．疫情防控期间，杭州市红十字会陆续收到了爱心市民的捐款．某位爱心市民于2022年3月份通过杭红捐赠平台累计捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，则这位爱心市民平均每次捐款______元． 7．据统计，九（1）班40名学生中，有4人a岁，30人b岁，6人c岁（这40名学生的岁数之间只相差1岁或2岁）．这个班级学生的平均年龄更接近______岁（填“a”、“b”或“c”）． 题组B 能力提升练 1．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（　　） A．87 B．87.5 C．87.6 D．88 2．小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，4次9环，5次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（       ） A．8.5环 B．8.6环 C．8.7环 D．8.8环 3．某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（　　） A．83分 B．84分 C．85分 D．86