专题04 有理数的加减法与乘除法（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题04 有理数的加减法与乘除法 考点一 有理数的加法运算 考点二 有理数的减法运算 考点三 有理数的加减法的应用 考点四 有理数的乘法运算 考点五 有理数的除法运算 考点六 有理数的加减乘除混合运算 考点一 有理数的加法运算 例题：（2022·全国·七年级课时练习）计算题 （1）（-20）+16 ； （2）（-18）+（-13）； （3） ＋（－）+＋（-）； （4） ＋（－71）＋＋（－9） 【变式训练】（2022·全国·七年级课时练习）计算： (1)； (2) 考点二 有理数的减法运算 例题：（2021·全国·七年级课时练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【变式训练】（2021·全国·七年级课时练习）计算： （1） ； （2）； （3） （4） （5） （6） 考点三 有理数的加减法的应用 例题：（2020·广东·道明外国语学校七年级期中）一只小虫从点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10． (1)通过计算说明小虫是否回到起点P． (2)如果小虫爬行的速度为0.5 cm/s，那么小虫共爬行了多长时间？ 【变式训练】（2022·陕西咸阳·七年级期末）有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：毫升）： +6，-2，+3，+10，-6，+5，-15，-8． (1)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？ (2)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？ 考点四 有理数的乘法运算 例题：（2022·全国·七年级专题练习）计算： （1）； （2） 【变式训练】（2022·全国·七年级）计算： （1）； （2）． 考点五 有理数的除法运算 例题：（2021·北京师范大学实验华夏女子中学七年级期中） 【变式训练】（2022·全国·七年级课时练习） （1）；                       （2）； （3）；           （4） 考点六 有理数的加减乘除混合运算 例题：（2022·全国·七年级专题练习）简便运算： (1)； (2) (3)； (4) 【变式训练】（2022·全国·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 一、选择题 1．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）计算的结果是（       ） A． B．1 C． D．5 2．（2022·安徽合肥·七年级期末）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（　　） A．﹣2℃ B．﹣4℃ C．﹣6℃ D．﹣8℃ 3．（2022·全国·七年级课时练习）三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简的结果是（       ） A．0 B． C． D． 4．（2022·河北邯郸·七年级期末）下面是嘉嘉计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（　　） 解：原式＝（有理数减法法则） ＝（乘法交换律） ＝（加法结合律） ＝（﹣5）+0（有理数加法法则） ＝﹣5 A．有理数减法法则 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．有理数加法法则 二、填空题 5．（2022·湖南湘西·七年级期末）计算: ____________． 6．（2021·江西萍乡·七年级期末）潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下______米处． 7．（2022·全国·七年级课时练习）一个正方体的平面展开图如图所示。若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______． 8．（2021·全国·七年级专题练习）已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则________． 三、解答题 9．（2020·河南南阳·七年级阶段练习）计算 (1) (2)|-22| - （-12）-52 - （-5）； (3)； (4)