第二章 等式与不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第二章 等式与不等式（B卷·能力提升练） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 2．若实数、满足，下列不等式中恒成立的是（       ） A． B． C． D． 3．已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为（　　） A．4 B．3 C．9 D． 4．关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．若不等式的解集是，则不等式的解集是（　） A． B． C． D． 6．已知正实数满足，则的最小值为（       ） A．6 B．8 C．10 D．12 7．权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则，当且仅当时等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为（       ） A．16 B．25 C．36 D．49 8．已知，，且，则的最小值为（       ） A．8 B． C．9 D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，，则下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 10．若，则（       ） A． B． C． D． 11．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为，头顶至脖子下端的长度为，则其身高可能是（       ） A． B． C． D． 12．下列命题为真命题的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若关于的不等式的解集为，则 D．若，则“”是“”的必要不充分条件 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．不等式的解集为__________． 14．，，则的最小值是___________. 15．，，且，若对于任意的x，y不等式恒成立，则实数k的取值范围为______. 16．已知，，且，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知，，求，的取值范围． 18．比较与)的大小. 19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． (1)求的取值范围； (2)若，求方程的两个根． 20．（1）已知，求的最小值． （2）求关于x的不等式的解集：． 21．已知函数． (1)当时，解不等式； (2)若恒成立，求a的取值范围． 22．设. (1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式 2 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第二章 等式与不等式（B卷·能力提升练） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由得，解得，即解集为. 故选：C. 2．若实数、满足，下列不等式中恒成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为，则，故，A对B错； ，即， 当且仅当时，即当时，等号成立，CD都错. 故选：A. 3．已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为（　　） A．4 B．3 C．9 D． 【答案】C 【详解】 ∵函数f（x）＝x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞）， ∴f（x）＝x2+ax+b＝0只有一个根，即Δ＝a2﹣4b＝0则b， 不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6）， 即为x2+axc解集为（m，m+6）， 则x2+axc＝0的两个根为m，m