第二章 等式与不等式（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第二章 等式与不等式（A卷·基础提升练） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则下列不等关系中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（       ） A． B． C． D．，或 3．已知的解集为，则的值为（       ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 4．若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 6．已知不等式的解集为，则的解集为（       ） A． B． C． D． 7．已知为正实数，且，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 8．若下列3个关于x的方程，，中最多有两个方程没有实数根，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知实数x，y满足，，则（       ） A． B． C． D． 10．如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（       ） A． B． C． D． 11．设，，则下列说法正确的是（       ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的有（       ） A．的最小值为2 B．任意的正数， 且，都有 C．若正数、满足，则的最小值为3 D．设、为实数，若，则的最大值为 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．不等式的解集为______． 14．方程的两根都大于，则实数的取值范围是_____． 15．设函数，不等式的解集为，若对任意恒成立，则实数的取值范围为__________. 16．已知实数，满足，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．求下列不等式的解集： (1)； (2)； (3)； 18．解关于x的不等式． 19．（1）已知，求的最小值； （2）设，求函数的最大值． 20．已知函数. (1)若，求不等式的解集； (2)若不等式对一切实数都成立，求的取值范围. 21．黔东南某地有一座水库，设计最大容量为128000m3．根据预测，汛期时水库的进水量（单位：m3）与天数的关系是，水库原有水量为80000m3，若水闸开闸泄水，则每天可泄水4000m3；水库水量差最大容量23000m3时系统就会自动报警提醒，水库水量超过最大容量时，堤坝就会发生危险；如果汛期来临水库不泄洪，1天后就会出现系统自动报警． (1)求的值； (2)当汛期来临第一天，水库就开始泄洪，估计汛期将持续10天，问：此期间堤坝会发生危险吗？请说明理由． 22．已知函数． (1)若关于的不等式的的解集是，求，的值； (2)设关于不等式的在上恒成立，求实数的取值范围． 2 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第二章 等式与不等式（A卷·基础提升练） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则下列不等关系中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：因为，所以，故A正确； 对于B：当时，故B错误； 对于C：当，，显然满足，但是，故C错误； 对于D：当，，显然满足，但是，故D错误； 故选：A 2．不等式的解集是（       ） A． B． C． D．，或 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一元二次不等式的解法计算可得；【详解】 解：由，解得，即不等式的解集为； 故选：C 3．已知的解集为，则的值为（       ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 【答案】B 【详解】 因为的解集为， 所以为方程的一个根， 所以． 故选:B． 4．若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 设，开口向上，对称轴为直线， 所以要使不等式在区间(2，5)内有解，只要即可， 即，得， 所以实数a的取值范围为， 故选：D 5．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解： 解得：. 故