精品解析：江苏省无锡市梁溪区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

江苏省无锡市梁溪区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（解析版） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式中是分式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列调查适合做普查的是（　　） A. 了解全国九年级学生身高的现状 B. 了解一批灯泡的平均使用寿命 C. 了解全球人类男女比例情况 D. 检测长征运载火箭零部件的质量情况 4. 今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是(　　　) A. 这4万名考生的全体是总体 B. 每个考生是个体 C. 2000名考生是总体的一个样本 D. 样本容量是2000 5. 如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的4倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 6. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 7. 已知的三个顶点坐标分别为，，，点D在x轴上方，则点D的坐标为（ ）． A. B. C. D. 8. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 9. 已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC=10，BD=8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为（ ） A. 40 B. 20 C. 16 D. 8 10. 如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在，上，将沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，有以下四个结论： ①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，． 其中正确结论是（　　） A. ①②③④ B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 分式与的最简公分母是_________． 12. 若分式在实数范围内有意义，则x取值范围是_____． 13. 已知 ，则_______． 14. 在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有_____个． 15. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是______． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，E、F分别为DB、BC的中点，若AB=4，则EF=____． 17. 如图，将绕点A旋转到的位置，点E在边上，与交于点G．若，，则________． 18. 如图，平面内三点A、B、C，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是___________． 三．解答题（本大题共7题，共56分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20. 化简求值：，其中． 21. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF．求证：AECF． 22. 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为________； （2）补全条形统计图； （3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线． （1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）； （2）求△ACE面积． 24. 如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F． （1）求证BE＝DE； （2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由； （3）△BEF的周长为 ． 25. 将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝9，OC＝15． （1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC