第二十二章 二次函数章末检测卷-【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)

二次函数章末检测卷 考试范围：第22章 ；考试时间：120分钟；姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（       ） A．3 B． C．2 D．2或3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二次函数的定义列方程计算即可； 【详解】 ∵是关于x的二次函数， ∴且， ∴，且， ∴； 故选C． 【点睛】 本题主要考查了二次函数的定义、一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键． 2．(本题4分)（2022·河南信阳·九年级期末）已知抛物线上的两点和，如果，那么下列结论一定成立的是（          ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 抛物线的对称轴为，且开口向下，在时，y随x的增大而增大，且，即可求解． 【详解】 解：函数的对称轴为，抛物线开口向下， 函数在时，y随x的增大而增大， ∴， 而， ∴， 故选：B． 【点睛】 本题考查二次函数图象的性质，解题的关键是：找到二次函数的对称轴，利用函数增减性进行比较． 3．(本题4分)（2022·浙江湖州·九年级期末）对于二次函数y＝x24x1的图象，下列叙述正确的是（   ） A．开口向下 B．对称轴为直线x＝2 C．顶点坐标为（2，5） D．当x≥2时，y随x增大而减小 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题目中的抛物线的解析式以及二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确． 【详解】 解：∵， ∴该函数图象开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为（2，-5）， ∴当时，y随x的增大而增大， 故选项B符合题意， 故选：B． 【点睛】 本题考查二次函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 4．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）抛物线抛物线的相同点是（       ） A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在x轴上 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次函数中a的作用得出形状相同、开口方向相反，再利用图象的顶点形式确定顶点坐标，对称轴． 【详解】 解：抛物线y＝4x2的开口向上，对称轴为y轴，顶点为（0，0）， 抛物线y＝−4（x＋2）2的开口向下，对称轴为直线x＝−2，顶点是（−2，0）， ∴抛物线y＝4x2与抛物线y＝−4（x＋2）2的相同点是顶点都在x轴上， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟知二次函数的性质是解题关键． 5．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）已知二次函数，且，则图象一定经过（       ）象限． A．三、四 B．一、三、四 C．一、二、三、四 D．二、三、四 【答案】A 【解析】 【分析】 根据，，，可以判断二次函数的开口向下，二次函数与y轴的交点在y轴的负半轴，且二次函数的顶点坐标为原点，由此即可判断二次函数图像经过的象限． 【详解】 解：∵二次函数中，，， ∴二次函数的解析式为，二次函数的开口向下，二次函数与y轴的交点在y轴的负半轴， ∴二次函数的顶点坐标为(0，c)，在y轴负半轴， ∴二次函数的图象 经过三、四象限； 故选A． 【点睛】 本题主要考查了二次函数图象的性质，解题的关键在于能够熟练掌握二次函数图象与系数之间的关系． 6．(本题4分)（2022·河南驻马店·九年级期末）要由抛物线y＝2x2得到抛物线y＝2（x﹣1）2+3，则抛物线y＝2x2必须(     ) A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 【答案】B 【解析】 【分析】 由x到x-1是函数图像向右平移1个单位，在函数末尾+3是函数图像向上平移3个单位 【详解】 解：函数中的由x到x-1是函数图像向右平移1个单位， 在函数末尾+3是函数图像向上平移3个单位 故选B 【点睛】 本题考查二次函数的平移问题，记住左加右减，上加下减是本题关键． 7．(本题4分)（2022·江苏淮安·九年级期末）根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（       ） A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 【答案】C 【解析】 【分析】 根据表中数据得到x＝3.24时，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.