2.2 有理数与无理数 课件　2022—2023学年苏科版数学七年级上册

苏科版 七年级上册 2.2有理数与无理数 1.整数有正整数、0、负整数 如1,2,3,0,-1,-2,-3等 分数有正分数、负分数, (m、n是整数且 ) 2.整数也可以表示成分数的形式: 分数的形式为 自主学习 我们把能够写成分数形式 (m、n是整数且 )的数叫 有理数 小学里我们还学过有限小数和循环小数,它们是有理数吗? 有限小数可以化成 的形式,是有理数。 =0.333..., =0.26666..., 这些是什么小数?循环小数,反之循环小数也能化为分数的形式,它们也是有理数! 合作探究 循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读 整数和分数都是有理数 你能将有理数进行分类吗? 是不是所有的数都是有理数呢? 将两个边长为1的小正方形,沿图中红线剪开,重新拼成一个大正方形,它的面积为2. 如果大正方形的边长为a,那么a2=2.a是多少? 议一议 (1)a可能是整数吗? (2)a可能是分数吗? (3)边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索 边长 a 面积a2 =2 1<a<2 1<2<4 1.4<a<1.5 1.96<2<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<2<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<2<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<2<2.00024449 小明根据他的探索过程整理出如下的表格 可能是有限小数吗? 还可以继续计算下去么? 结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数 定义 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 无限不循环小数是无理数,反之,无理数就是无限不循环小数。 更多无理数 a=1.41421356… b=2.2360679… π=3.14159265… 0.58588588858888…(相邻两个5之间8的个数逐次加1) 例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14 , π 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2) 解:有理数有: 3.14 , 0.57 无理数有:π, 0.101000100 0001… 交流展示 1.下列说法中,错误的是( ) A、有限小数都是有理数 B 、有理数都是有限小数