专题06 质量和密度-5年（2018-2022）中考1年模拟物理分项汇编（天津专用）

专题06 质量和密度 1. （2022.天津）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量______； （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）______。 【答案】 ① 见解析 ②. 【解析】（1）[1]③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积。 （2）[2]由步骤③④可知，项链的质量等于取出项链后向小筒中加的水的质量 m=ρ0V3 由步骤①②可知，项链的体积 V=V2-V1 项链的密度 2.（2021.天津）请将图1和图2所示的测量结果填写在相应的空格处。 ①图1电流表的示数是 　0.3　A。 ②图2物块的质量是 　53　g。 【解析】解： （1）图1中，电流表使用的接线柱是“﹣”、“0.6”，则电流表选择的量程是0～0.6A，分度值是0.02A；电流表的示数是0.3A； （2）由图2可知，物块的质量为m＝50g+3g＝53g。 故答案为：（1）0.3；（2）53。 3. （2021.天津）水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为h0，如图1所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图2所示。已知水的密度为ρ0。求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 【解析】解：（1）将杯中的水全部倒入容器后，杯子对容器底部压力为零，此时杯子可视为漂浮状态， 则有F浮＝G＝mg＝G排＝ρ0V排g，即m＝ρ0V排； 观察图像可知，此时V排＝S0×h0＝S0h0； 将V排＝S0h0代入m＝ρ0V排得m＝ρ0S0h0； （2）由图1知，杯子的体积与杯内水的体积之和等于S0×h0，即V总＝V杯+V水＝S0h0，则V杯＝S0h0﹣V水； 将杯中的水倒入容器中，容器中增加水的体积就是杯中水的体积，即V水＝△V＝（5S0﹣S0）×△h＝4S0×（h0﹣h0）＝S0h0； 将V水＝S0h0代入V杯＝S0h0﹣V水得V杯＝S0h0﹣S0h0＝S0h0； 由密度公式可得杯子的密度ρ＝＝＝2ρ0。 答：（1）空杯子的质量是ρ0S0h0； （2）该杯子材料的密度是2ρ0。 4. （2019.天津） 某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度．取样后，他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下： 【实验步骤】 （1）用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18g； （2）向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图所示； （3）将烧杯中的河水全部倒入量筒中，读出量筒中河水的体积，如图所示． 【实验数据处理】 在下表中填入上述实验数据及计算结果． 烧杯的质量 烧杯与河水的质量 河水的质量 河水的体积 河水的密度 18 _____ _____ _____ _____ 【实验评估】 按该实验方案测出的河水密度比实际值_____（选填“偏大”或“偏小”）． 【答案】 ①. 49 ②. 31 ③. 30 ④. 1.03 ⑤. 偏大 【解析】从图中天平读数可知，砝码质量20g+20g+5g=45g，游码质量为：4g，则烧杯和河水的总质量为45g+4g=49g； 河水质量等于总质量减去烧杯质量49g-18g=31g； 从图中量筒读数可知，河水体积为30ml=30cm3； 根据密度公式ρ=得，河水密度ρ==1.03g/cm3； 由于河水从烧杯中向量筒中转移时，会有部分残留在烧杯中，造成测量的体积偏小，故而测量的密度偏大． 1．（2022•天津河西区模拟）如图所示，甲、乙两个不同的实心圆柱体放在水平地面上。其中甲的高度小于乙，甲的底面积大于乙，它们对地面的压强恰好相等。下列判断正确的是（　　） A．甲的密度小 B．乙的质量大 C．甲受到的重力大 D．乙受到的重力大 【解析】解：A、实心圆柱体对水平桌面的压强：p＝＝＝＝＝ρgh，由题可知h甲＜h乙，p甲＝p乙，则ρ甲＞ρ乙，故A错误； BCD、甲的底面积大于乙，它们对地面的压强恰好相等，根据F＝pS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力，根据F＝G＝m