六年级上册数学热点难点一网打尽-第2讲 分数乘法讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第2讲 分数乘法 知识点一：分数与整数相乘的意义和计算方法 1.分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。 2. 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。 知识点二：求一个数的几分之几是多少的实际问题 “求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。 知识点三：求比一个数多(少)几分之几是多少的实际问题 解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。 知识点四：分数与分数相乘的意义和计算方法 1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。 2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。 3. 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。 知识点五：分数连乘的计算方法 分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。 知识点六：倒数的意义和求倒数的方法 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。 3.1的倒数是1,0没有倒数。 4.倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。 考点一：分数乘法 【例1】请分析线段图中的信息，并列式计算。 【分析】根据图意，A组植树的棵树为单位“1”且已知，B组植树的棵树比A组多，说明B组植树的棵树是A组的（1+），利用分数乘法的意义解答即可。 【解答】解：20×（1+） ＝20× ＝25（棵） 答：B组植树25棵。 【点评】本题考查了分数乘法的应用。 1. ×3＝＝　　，表示 　3　个相加，一共有6个。 【分析】分数乘整数表示几个几分之几相加的和是多少，由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数，都可以转化成分数乘以分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。 【解答】解：＝＝，表示3个相加，一共有6个。 故答案为：2，3，7，，3，，。 【点评】本题考查了分数乘整数的意义及计算方法。 2. 在如图中画阴影，表示的含义，并填空。 ＝　　 【分析】先表示出长方形的，再把它平均分成4份，表示出其中的3份即可。 【解答】解： ＝ 故答案为：。 【点评】解答本题关键是熟练掌握分数乘分数的计算法则和算理。 3. 乐乐买来一本笔记本，每天写作业约用这本笔记本的，5天大约用了这本笔记本的，还剩。 【分析】用每天用的分率乘用的天数，可以计算出5天大约用了这本笔记本的几分之几，再用单位“1”减去用去的分率，可以计算出还剩的分率。 【解答】解： 答：5天大约用了这本笔记本的，还剩。 故答案为：；。 【点评】本题解题关键是根据分数乘整数的意义和分数减法的意义，列式计算。 考点二：倒数的意义和求倒数的方法 【例2】在直线上用“•”分别标出和2的倒数位置，并在点下面写出这些数的倒数。 【分析】根据倒数的意义可知的倒数是3，的倒数是，的倒数是，2的倒数是。 【解答】解：因为：×3＝1，所以的倒数是3； 因为×＝1，所以的倒数是； 因为×＝1，所以的倒数是； 因为2×＝1，所以2的倒数是。 故答案为： 。 【点评】此题主要考查了倒数的定义和在数轴上表示数，先要知道所给数的倒数是什么，然后再依次把它们表示出来。 1. 9×　　＝　　×8＝＝0.6×　　＝1。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。据此解答。 【解答】解：9×＝1 15÷15＝1 0.6＝ ＝1 故答案为：，，。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 2. 写出下面各数的倒数。 、0.74。 【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置； 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 【解答】解：的倒数是：； 0.74＝，它的倒数是：。 【点评】此题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。 3. 的倒数与0.25的倒数的积是多少？ 【分析】先根据倒数的求法求出的倒数与0.25的倒数，再相乘即可解答． 【解答】解：的倒数是2，0.25的倒数是4， 2×4＝8； 答：积是8． 【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据语言简单列出算式求解即可． 一．选择题（共