精品解析：湖北省孝感市孝南区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020-2021学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期中数学试卷 一、精心选择，一锤定音!（本题8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 一个数的平方等于16，则这个数是（ ）. A. 4 B. -4 C. 4或-4 D. 8 2. 下列坐标中，是第二象限的坐标是（　　） A. （1，﹣5） B. （﹣2，4） C. （﹣1，﹣5） D. （5，7） 3. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( ) A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 4. 下列各数中是无理数的是（　　） A. 3.14 B. C. D. 5. 如图，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为（　　） A 66° B. 56° C. 68° D. 58° 6. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 下列说法中，正确是（　　） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 8. 如图，线段AB两端点的坐标分别为A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a﹣b的值为（　　） A. 0 B. 6 C. ﹣2 D. 4 二、耐心填空，准确无误（每题3分，共计24分） 9. 比较大小：_____（填“＜”，“＝”，“＞”）． 10. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 11. 设n为正整数，且，则n值为 _____． 12. 已知在第四象限的点P坐标为(2−a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________． 13. 如图，a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3的度数为 _____． 14. 如图，将对边平行的纸带沿AB折叠，若∠1＝50°，则∠2＝_____． 15. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为__________. 16. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是___． 三、用心做一做，显显你的能力（本大题8小题，共72分） 17. （1）计算：（）2+|1|； （2）解方程：4（2x﹣1）2＝36． 18. 已知正数m的两个不同平方根分别是2a﹣7和a+4，又b﹣7的立方根为﹣2． （1）求a和正数m及b的值； （2）求3a+2b的算术平方根． 19. 已知点P（2m﹣4，m+4），解答下列问题： （1）若点P在y轴上，则点P的坐标为______； （2）若点P的纵坐标比横坐标大7，求出点P坐标； （3）若点P在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，则AP的长为多少？ 20. 如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD． （1）若∠AOC＝50°，求∠AOM的度数； （2）若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度数． 21. 如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°． （1）求∠DOE度数； （2）OF平分∠AOD吗？请说明理由． 22. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为． （1）写出点A、B的坐标：A 、B （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则、、的三个顶点坐标分别是 、 、 ． （3）计算的面积． 23. 如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，DM∥BC，∠1＝∠2＝25°． （1）求∠GFC的度数； （2）求证：∠AMD＝∠AGF． 24. 在平面直角坐标系中，有点A（a，0），B（0，b），且a，b满足|b+2|＝0，将线段AB向上平移k个单位得到线段CD． （1）直接写出a＝______，b＝______； （2）如图1，点E为线段CD上任意一点，点F为线段AB上任意一点，∠EOF＝120°．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF．且∠DEG∠DEO，∠A