精品解析：江苏省泰兴市2021-2022学年下学期八年级数学期中试卷

2022年春学期期中学业质量监测八年级数学试卷 一、选择题 1. 下列图标中,是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 B. 购买一张福利彩票，中大奖 C. 在标准大气压下，水温到达100℃持续吸热会沸腾 D. 小明奔跑的速度是30米/秒 3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A. 防疫期间，进入校园要测量体温 B. 了解全国八年级学生对新冠肺炎病毒的认知情况 C. 考察线上学习期间全市中小学生作业完成情况 D. 了解全市中学生在疫情期间的作息情况 4. 下列说法中：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）菱形的四边相等；（3）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心；（4）旋转不改变图形的形状和大小．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（ ） A. 一组 B. 二组 C. 一组、二组进步幅度一样大 D. 无法判断 6. 已知反比例函数，当时，结合图像，得到的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题 7. 去年我市有8685名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次统计中，样本容量是______． 8. 在平行四边形中，比小20°，那么______°． 9. 已知反比例函数图像分别位于一、三象限，则的取值范围是______． 10. 如图，矩形的对角线、相交于点，，，则矩形对角线的长为______． 11. 如图，与关于点成中心对称，，则的长是________． 12. 任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件______时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件） 13. 点P（m，n）是函数和y＝x＋4图象的一个交点，则mn＋nm的值为________． 14. 用反证法证明命题：“同位角不相等，两直线不平行”时，第一步应假设____________________． 15. 矩形中，点的坐标是，动点从点出发，沿着方向向点运动，动点从点出发，沿着方向向点运动，、两点同时运动且速度相同，连接与相交于点，有一双曲线（）经过点，则______． 16. 如图，正方形边长为6，对角线、相交于点，轴上有一点，动直线绕着点旋转，与轴相交于点，且满足，点坐标为______． 三、解答题 17. 已知反比例函数（）的图像经过点． （1）求该函数表达式； （2）当时，求的值． 18. 如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且．求证：四边形是平行四边形． 19. 某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价”，每户居民每月用水不超出基本用水量部分享受基本价格，超出部分加价收费．为更好地决策，当地自来水公司随机抽取部分居民某月的用水量数据，并绘制了如图1和图2所示的不完整的统计图（每组数据均只含最大值而不含最小值），请根据题意，解答下列问题． （1）此次调查抽取了多少户居民的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求图2中“25-30”部分对应的扇形圆心角的度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户每月20吨，那么该地10万用户中约有多少用户该月的用水享受基本价格？ 20. 已知菱形的面积是，设，． （1）直接写出与的函数关系式； （2）在所给网格里画出这个函数的图像； （3）若的长度不小于，请根据函数图像直接写出的取值范围． 21. 在一个不透明的口袋里装有若干个红球和白球（这些球除颜色外都相同），八（1）班学生在数学实验室做摸球试验：搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总获得的数据统计表： 摸球的次数 150 300 600 1000 1200 1500 摸到白球的频数 51 237 401 480 603 摸到白球的概率 0.340 0390 0.395 0.401 0.400 （1）按表格数据，表中_______；_______； （2）请估计：当次数很大时，摸到白球的频率将会在某一个常数附近摆动，这个常数是_______（保留一个小数位）； （3）将球搅匀，从口袋中任意摸出1个球，摸到白球和摸到红球的可能性相同吗？为什么？ 22. 如图，正方形中，是上一点，给出下列三条信息：①，②，③，请从上述三条信息中选择两个作为已知条件，选择另外一个作为结论，并写出结论成立的证明过程．你选择的