第五章 三角函数（知识通关详解）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数专题详解 一、任意角的概念与弧度制 1、将沿轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作角. 逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角 2、同终边的角可表示为 轴上角： 轴上角： 3、第一象限角： 第二象限角： 第三象限角： 第四象限角： 4、角度与弧度的转化： 5、角度与弧度对应表： 角度 弧度 6、弧长与面积计算公式 例1：1．角所在的象限为（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．把表示成，的形式，则的值可以是（       ） A． B． C． D． 3．已知扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（       ） A． B．π C． D． 举一三 1．已知，则下列四个角中与角终边相同的是（       ） A． B． C． D． 2．半径为，圆心角为的弧长为（       ） A． B． C． D． 3．已知某扇形的周长是，面积是，则该扇形的圆心角的弧度数为（       ） A．1 B．4 C．1或4 D．1或5 二、任意角的三角函数 1、正弦：；余弦；正切 其中为角终边上任意点坐标，. 2、三角函数值对应表： 度 弧度 无 无 3、三角函数在各象限中的符号 口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦.（简记为“全s t c”） 第一象限： sin0,cos0,tan0, 第二象限： sin0,cos0,tan0, 第三象限： sin0,cos0,tan0, 第四象限： sin0,cos0,tan0, 例2：1．坐标平面内点的坐标为，则点位于第（       ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 2．已知角的终边上有一点，且，则实数m取值为______． 举一三 1．“”是“”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知，且为第一象限角，则_________. 三、同角三角函数基本关系式 (，，，三式之间可以互相表示) 例3：1．（2022·陕西渭南·高一期末）若，则的值是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·福建南平·高二期末）若，则（       ） A． B． C． D． 举一三 1．（2020·全国·高考真题（理））已知，且，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·四川甘孜·高一期末）已知 ​， 则=__________ .四.诱导公式 口诀：奇变偶不变,符号看象限(所谓奇偶指的是中整数的奇偶性，把看作锐角) ；. ①.公式（一）：与 ；； ②.公式（二）：与 ；； ③.公式（三）：与 ；； ④.公式（四）：与 ；； ⑤.公式（五）：与 ；； ⑥.公式（六）：与 ；； ⑦.公式（七）：与 ；； ⑧.公式（八）：与 ；； 例4：1．（2022·贵州·贵阳一中模拟预测（文））若则（       ） A． B． C． D． 2．（2023·福建漳州·三模）已知角α，β的顶点都为坐标原点，始边都与x轴的非负半轴重合，a，β的终边关于y轴对称，a的终边过点（3，4），则（       ） A． B． C． D． 3．（多选）（2022·江西·横峰中学高一期末）下列转化结果正确的有（       ） A． B． C．化成弧度是 D．化成度是 4．（2022·安徽马鞍山·三模（理））已知，则的值为______． 举一三 1．（2022·河南·开封高中模拟预测（理））已知，则（       ） A．2 B．－2 C． D． 2．（2022·广东韶关·高一期末）已知角的终边过点，则（       ） A． B． C． D． 3．（2022·山东·烟台市教育科学研究院二模）已知为锐角，且，则的值为_________． 4．（2022·陕西渭南·高一期末）已知角的终边经过点. (1)求的值； (2)求的值. 五、三角函数的图像与性质表格 ( 函 数 性 质 ) 图像 定义域 值域 最值 当时，； 当时，． 当时， ；当 时，． 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 奇函数