3.3 轴对称与坐标变化　学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

3.3 轴对称与坐标变化 【学习目标】 1、 在同一直角坐标系中，感受图形上点的横、纵坐标的变化对图形变化的影响，感受图形经历轴对称的变化所引起的图形上点的横、纵坐标的变化，并能找出变化规律。 2、 会求关于坐标轴对称的点的坐标，并能熟练应用。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、平面直角坐标系的概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。 2、点的坐标的表示 在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作 ，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ；有序数对（ ）叫做点P的 。 3、阅读教材：第3节《轴对称与坐标变化》 二、教材精读 4、图形的坐标变化与轴对称 例1 如图（1）中“鱼”的顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，画出图形说明它与原图形的关系。 解：纵坐标乘以-1后各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 描点、连线如图（2）所示，所得图形与原图形关于x轴成 。 图（1） 图（2） 例2 如图所示的平面直角坐标系中，两面小旗帜ABCD与A1B1C1D1关于y轴对称， （1）对应点A与A1的坐标有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？ （2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 解：（1）对应点A与A1的纵坐标 ；横坐标 ；其它对应点也有这个特点。 （2）描点、连线如图所示，所得图形的各个顶点的坐标与原来的各个对应点的坐标都具有 的特点。 归纳：在直角