10.2 空间的平行直线（第1课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）

10.2 空间的平行直线 (第1课时） 沪教版2020必修第三册 第10章 空间直线与平面 01公里4 03等角定理的两个推理 02等角定理 目录 2 复习回顾: 1.平面内两条直线位置关系有几种? 分别是什么位置关系? a b a b 在同一平面内，如果 a ∥ b , b ∥ c , 则 a ∥ c 　　那这个性质在空间中成立吗？　　 想一想？ A B C D A1 B1 C1 D1 　　在右图中你找到了空间的三平行 直线了吗？ 1. 公理4 公理４．平行于同一条直线的两条 　　　　直线互相平行． 符号表示： a ∥ b b ∥ c a ∥ c 思　考： 经过直线外一点,有几条直线和这条直线平行？ １．如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中， 已知Ｅ，Ｆ分别是AB , BC 的中点， 求证：ＥＦ∥Ａ1C1 A B C D A1 B1 C1 D1 ● ● E F 证明:连结AC. 在△ABC中,E,F分别是AB,BC 的中点 所以 EF ∥ AC 又因为 AA1∥BB1 且 AA1=BB1 BB1∥CC1 且 BB1=CC1 所以 AA1∥CC1 且 AA1=CC1 即四边形AA1C1C是平行四边形 所以　ＡＣ∥Ａ1Ｃ1 从而　ＥＦ∥Ａ1Ｃ1 2.已知空间四边形ABCD，顺次连接四边中点所得的四边形可能是 ①．空间四边形 ②．矩形 ③．菱形 ④．正方形 　　在平面中，如果一个角的 两边和另一个角的两边分别平 行并且方向相同，那么这两个 角相等，这个结论在空间成立 吗？ 观察右图中的∠ＢＥＦ和 ∠B1A1C1 这两个角的两边分别 平行，且有∠BEF = ∠B1A1C1 (因为 ∠BEF = ∠BAC = ∠B1A1C1 ) A B C D A1 B1 C1 D1 ● ● E F 想一想？ 2. 等角定理 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别 平行并且方向相同，那么这两个角相等． 已知：∠BAC 和 ∠B1A1C1 的边AB ∥ A1B1 , AC ∥ A1C1 ，并且方向相同． 求证：∠BAC = ∠B1A1C1 A A1 C C1 B B1 D D1 E E1 分析：为证明∠BAC=∠B1A1