贵州省遵义市播州区新蓝学校2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试卷

贵州省遵义市播州区新蓝学校2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 一、单选题（共12题，每小题4分，共48分） 1．﹣2021的倒数（　　） A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D． 2．在，0，﹣1，﹣9四个数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣1 D．﹣9 3．据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（　　） A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．4.6×1010 4．下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A．5x2y与xy B．83与x3 C．5ax2与yx2 D．﹣5x2y与yx2 5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（　　） A．强 B．课 C．提 D．质 6．根据等式的性质，下列变形错误的是（　　） A．若a＝b，则a﹣1＝b﹣1 B．若，则a＝b C．若a＝b，则﹣3a＝﹣3b D．若ac＝bc，则a＝b 7．下列语句中叙述正确的有（　　） ①画直线AB＝3cm； ②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离； ③线段AB与线段BA是同一条线段； ④射线AB与射线BA是同一条射线． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　） A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x） C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x） 9．已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，则x+y的值为（　　） A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 10．若代数2x2+3x的值为1，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（　　） A．11 B．10 C．8 D．7 11．某服装店卖出两件不同的衣服，均以91元卖出，其中一件赚30%，另一件亏30%，则卖出这两件衣服后商店（　　） A．不赚不亏 B．赚了21元 C．亏了18元 D．赚了39元 12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则代数式|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|的值等于（　　） A．2a B．2b C．2c D．0 二、填空题（共12题，每小题4分，共16分） 13．已知关于x的方程3m﹣4x＝2的解是x＝1，则m的值是　 　． 14．如图，点C，D是线段AB上的两点，AD＝3，DB＝15，点D为线段AC的中点，则线段BC的长为 　 　． 15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m+﹣（cd）2的值为　 　． 16．观察：，，，，则a2021＝　 　． 三、解答题（共86分） 17．（8分）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图． （1）作射线AD； （2）作直线BC； （3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小，并说明理由． 18．（8分）如图，已知B、C在线段AD上． （1）图中共有 　 　条线段； （2）若AB＝CD． ①比较线段的大小：AC　 　BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）； ②若BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的长． 19．（10分）计算： （1）（﹣﹣+）×24； （2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）2 20．（10分）解方程： （1）2x﹣3＝﹣5（x﹣2） （2）﹣1＝ 21．（12分）化简下列各题： （1）3x2+4x﹣5x2﹣3x． （2）先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣3x2+y﹣（2xy+y），其中． 22．（12分）某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣12，﹣4，+12，﹣5，﹣6． （1）问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？ （2）B地在A地何方，相距多少千米？ （3）每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？ 23．（12分）随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里： 若选乘出租车，费用为：14+2.2×（30﹣3）+1×（30﹣10）＝93.4（元）； 若选乘曹操出行（快选），费用为：10+2.4×30+0.8×（30﹣10）+0.4××60＝116（元）． TAXI 起步费：14元 超3公里费：超过的部分2.2元/公里 远途费：超过10公里后，1元/公里 曹操出行（快选） 起步费：10元 里程费：2.4元/