1.2.4 绝对值（第2课时 有理数大小的比较）（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.2.4 绝对值（第2课时 有理数大小的比较） 学案 学习目标 掌握有理数大小的比较方法. 重点难点突破 ★知识点1：有理数大小的比较 比较有理数大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即是从小到大的顺序；也可以利用数的性质比较异号两数及与0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小. ★知识点2：有理数大小的比较方法 ①正数与正数比较，用小学学过的方法比较； ②正数与零比较，正数大于零； ③正数与负数比较，正数大于负数； ④零与负数比较，零大于负数； ⑤负数与负数比较，绝对值大的反而小； ⑥在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数. 核心知识 1. 正数 0，0 负数，正数 负数. 2. 两个负数，绝对值大的 . 思维导图 新知探究 问题1：图1给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃.你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？ 我们把这些数在数轴上表示的话，我们看看他们在数轴上呈现什么规律？ 问题2：说一说，利用数轴比较有理数的大小的步骤. 问题3：把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来： -8， 3，-10，-4， 2，12. 有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？能直接进行比较吗？ 还差什么？ 归纳：两个负数比较大小：绝对值大的反而小. 两个负数比较大小的步骤？ 针对训练 口答（用“＞”或“＜” 填空） （1）2 12；（2）2 -3；（3）0 0.25； （4）-15 0；（5）-5 -5.5. 典例分析 例：比较下列各组数的大小： （1）-2与-3； 　 （2）与-0.8； （3）-0.2与-0.25；  （4）-0.1与-0.01； （5）与； （6）与. 对比归纳 从上面的比较，我们可以看出： ①不同符号的数比较大小，只看符号； ②相同符号的数比较大小，看符号的同时，还要判断绝对值的大小. 同是正数的时候绝对值越大就越大， 同是负数的时候绝对值越大反而小. 感受中考 1．（2022•郴州）有理数-2，，0，中，绝对值最大的数是（ ） A．-2 B． C．0 D． 2.（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度 其中液化温度最低的气体是（ ） A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 3．（2021•宁夏）下列各数中，比-3小的数是（ ） A．1 B．0 C．-2 D．-4 4．（2021•桂林）有理数3，1，-2，4中，小于0的数是（ ） A．3 B．1 C．-2 D．4 【参考答案】 核心知识 1. ＞；＞；＞； 2. 反而小. 新知探究 问题1：-4；+9. 按从低到高的顺序排列略. ①数轴上的数由左到右是从小到大排列；②数轴上的数左边的数小于右边的数. 问题2：（1）先在数轴上用点表示；（2）再根据排列的顺序确定大小. 问题3： －10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12 ①不一定；能直接进行比较：正数>0；负数<0；正数>负数. ②负数与负数的大小比较. ③（1）先分别求两数的绝对值；（2）再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小. 针对训练 口答：（1）＜；（2）＞；（3）＜；（4）＜；（5）＞. 典例分析 例：解：（1）-2＞-3； 　 （2）＞-0.8； （3）-0.2＞-0.25； （4）-0.1＜-0.01； （5）＞；（6）＞. 感受中考 1．【解析】解：-2的绝对值是2，的绝对值是，0的绝对值是0，的绝对值是． 因为， 所以-2的绝对值最大． 故选A． 2.【解析】解：因为-268＜-253＜-195.8＜-183， 所以其中液化温度最低的气体是氦气． 故选：A． 3．【解析】解：因为|-4|比|-3|大， 所以-4＜-3， 所以-4＜-3＜-2＜0＜1， 所以比-3小的数是-4． 故选：D． 4．【解析】解：-2＜0＜1＜3＜4， 故小于0的数是-2． 故选：C． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $