1.2.4 绝对值（第2课时 有理数大小的比较）（教学设计）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.2.4 绝对值（第2课时） 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2有理数第5课时，内容包括有理数大小的比较. 2.内容解析 本小节教材首先由复习0及正数的大小比较方法，过渡到任意两个有理数大小比较方法的探究中.具体是由某地一周最高气温、最低气温的比较，过渡到画数轴探究有理数大小的比较方法的.借助于数轴，容易得到有理数大小的比较法则：正数大于零和负数，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：两个负数的大小比较. 二、目标和目标解析 1.目标 掌握有理数大小的比较方法. 2.目标解析 由用数轴上的点表示有理数得到：在规定向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，进而得到有理数大小的比较法则：正数大于零和负数，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小.比较有理数的大小，要注意借助于数轴，以及运用分类讨论思想来帮助理解. 三、教学问题诊断分析 小学已经学习过正数与正数的大小比较，初中阶段利用数轴，可看出正数>0；负数<0；正数>负数.引入有理数后，其实关于数的比较大小，无非是新增了负数与负数之间的大小比较这个新知识，这与学生以前的认知不同，有些学生还停留在两个正数比较大小的思维定势中.学习有理数的比较大小的关键是会比较两个负数的大小，要让学生结合数轴理解这些结论，而不是死记硬背. 基于以上分析，确定本节课的教学难点为：两个负数的大小比较. 四、教学过程设计 （一）新课引入，探究新知 问题1：图1给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃.你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？ （-4；+9.） 【设计意图】通过图片展示生活中的现象，引起学生的学习兴趣和探究欲望，发现有理数比较大小的方法. 追问：我们把这些数在数轴上表示的话，我们看看他们在数轴上呈现什么规律？ （①数轴上的数由左到右是从小到大排列；②数轴上的数左边的数小于右边的数.） 师生活动：引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题，在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，学生交流后，归纳得出有理数大小比较法则： 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大. 问题2：说一说，利用数轴比较有理数的大小的步骤. （（1）先在数轴上用点表示；（2）再根据排列的顺序确定大小.） 问题3：把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来： -8，3，-10，-4，2，12. －10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12 追问1：有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？能直接进行比较吗？ 师生活动：教师引导：归纳：小学学习到正数与正数的大小比较.利用数轴，可看出正数>0；负数<0；正数>负数. 追问2：还差什么？ 负数与负数的大小比较. 师生活动：观察上面几个负数，引导学生得出：越向左去的点，表示的数越小，但它们 离原点的距离越大，进而板书不借助数轴比较两个负数大小的方法： 两个负数比较大小：绝对值大的反而小. 追问3：两个负数比较大小的步骤？ （1）先分别求两数的绝对值； （2）再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小. 师生活动：学生自主探索，自己寻找特殊的数进行检验，比如-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，因而-3的绝对值大于-2的绝对值，而表示-3的点在表示-2的点的左边，-3小于-2．即：-3的绝对值大，但它本身反而比-2小. 教师总结：学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小. 【设计意图】让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性，同时让学生体会分类讨论的思想. 在有理数大小的比较法则中“两个负数比较大小：绝对值大的反而小”学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，加强数与形的想象结合. （二）针对训练 口答：（用“＞”或“＜” 填空） （1）2 12；（2）2 -3；（3）0 0.25； （4）-15 0；（5）-5 -5.5. （1）＜；（2）＞；（3）＜；（4）＜；（5）＞. 师生活动：学生组内口答，互相纠错．教师强调尤其注意两个负数比较大小的情形. 【设计意图】通过针对训练，巩固所学的知识，检验学生自主学习的效果． （三）典例分析 例：比较下列各组数的大小： （1）-2与-3； 　 （2）与-0.8； （3）-0.2与-0.25；  （4）-0.1与-0.01； （5）与； （6）与. 解：（1）-2＞-3；