27.2.3 相似三角形应用举例-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级全册初三数学（人教版）贵阳联考

志 27.2.3相似三角形应用举例 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学Q 预习先知 例题引路 【例】九年级(1)班课外活动小组利用 方法指导 标杆测量学校旗杆的高度.已知标杆 ①测量不能到达项部的物体的高度， 高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距 通常借助太阳光照射物体形成影 离BD=15m,人的眼晴与地面的高度 子，根据同一时刻物高与影长 EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离 或利用相似三角形来解决 DF=2m,求旗杆AB的高度， 问题. ②求不能直接到达的两点间的距离， 关键是构造 ,然后 根据相似三角形的性质求出两点间 的距离. D B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 【名师点拨】过点E作EHAB于，点 H,CD与EH交于点G,可证得 △(GE△AHE,有器 所求出 EG AH,旗杆AB=AH十HB= D B AH+EF. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关 逐点击破 知识点①利用相似三角形测量物高 1.为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表. 由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5的大视力表 制作一个测试距离为3m的小视力表.如图，如果大视力 表中“E”的高度是3.5cm,那么小视力表中相应“E”的高 度是 A.3 cm B.2,5 cm C.2.3 cm D.2.1 cm 3.5cm cm 3m 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 2.(黔南中考)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙洲古 城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C 处，已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2m,BP= 1.8m,PD=12m,那么该古城墙的高度是1 m(平面镜 的厚度忽略不计) TTTTTTTTTTTTt 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 利用相似三角形测量宽度 3.(教材P4例5变式)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边 选定一个目标点A,在近岸边取点B,C,D,使得AB⊥BC, CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上. 若测得BE=20m,E=10m,CD=20m,则河的宽度AB等 于 ( A.60m B.40m C.30m D.20m 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.如图，为测量出湖边不可直接到达的A,B两点间的距离， 测量人员选取一定点O,使点A,O,C和点B,O,D分别在 同一条直线上，测出CD=150m,且OB=3OD,OA= 3OC,则AB=1 m, 学有鸿鹄志展翅任翱翔 能力提开1^1整合运用 5.如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂 OB长8m。当短臂外端A^下降0.5m时， 长臂外端B升高 A.2m B.4m C.4.5m D.8m 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.(遵义中考)“今有邑，东西七里，南北九里， 各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门 几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意 思是说：如图，矩形ABCD,东边城墙AB长 9里，南边城墙AD长7里，东门点E,南门 点F分别是AB,AD的中点，EG⊥AB, FH⊥AD,EG=15里，HG经过点A,则 FH 里 E H 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 7.(教材P40例6变式)如图，一人拿着一支刻 有厘米分度的小尺，他站在距电线杆约30m 的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺 上约12个分度恰好遮住电线杆，已知臂长 约60cm.求电线杆的高. 学有鸿鹄志展翅任翱翔