27.2.2 相似三角形的性质-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级全册初三数学（人教版）贵阳联考

志 27.2.27 相似三角形的性质 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 预习先知 文 例题引路 【例1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB 知识构建 90°，∠A=30°，CD⊥ B D 周长比等于 面积比等于 AB于点D,则△BCD 与△ABC的周长之 比为 相似三角形的性质 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 【名师点拨】易证△BCD与△ABC相 似，根据周长的比等于相似比即可得 对应线段的比 对应高的比 对应中线的 对应角平分线的比 出答案. 【学生解答】 相似比 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【例2】如图，已知D,E 分别是△ABC中AB, AC边上的点，DE∥BC, B 且S△DE：S四边形E=1:8,求AE:AC 的值. 【名师点拨】将已知条件的面积之比转 化为两相似三角形的面积之比，从而 可得两相似三角形对应边之比. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点① 相似三角形对应线段、周长的比 1.如果两个相似三角形的对应边之比为1：3，那么它们的对 应中线之比为 ( A.1:3 B.1:4 C.1:6 D.1:9 2.若△ABC△A'B'C',相似比为1：2，则△ABC与 △A'B'C'的周长的比为 ( ) A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 3.两个相似三角形对应高的比为3：4，则对应角平分线的比 为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.已知△ABC∽△DEF,△ABC和△DEF的周长分别为 20cm和25cm,且BC=5cm,DF=8cm,求EF和AC 的长 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 相似三角形面积的比 5.已知△ABC与△A1B1C相似，且相似比为1：2，则 △ABC与△A1BC的面积比为 A,1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 6.(2021·遵义期末)如图，在△AB℃中，点D,E 分别是边AB,BC的中点，连接DE.若△BDE 的面积为3，则△ABC的面积为 B E A.6 B.9 C.10 D.12 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鹄志 易错点 误把相似三角形的面积之比当成相似比而 致错 E 7.如图，在□ABCD中，点E在边DC上，DE: EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF 的面积与△BAF的面积之比为 B A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:1 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升 整合运用 8.(铜仁中考)已知△FHBO△EAD,它们的 周长分别为30和15，且FH=6,则EA的长 为 ( A.3 B.2 C.4 D.5 学有鸿鹄志展翅任翱翔 9.(黔西南中考)如图，在△ABC中，点D在 AB上，BD=2AD，DE/BC交AC于点E， 则下列结论不正确的是 A.BC=3DE A C.△ADE○△ABC__ D.S△ADE==S△AB 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 10.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB, BC,AC边上，DE∥AC,EF∥AB. (1)求证：△BDEp△EFC: (2设2 ①若BC=12,求线段BE的长； ②若△EFC的面积是20，求△ABC的 面积. B 学有鸿鹄志展翅任翱翔