精品解析：广东省梅州市平远县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

2021－2022学年度第二学期八年级数学期末质量监测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列式子是分式的是（ ） A. x B. C. D. 3. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 6，8，11 D. 1，1， 4. 若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 5. 数，，的大小顺序是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．则线段BE的长为（　　） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 7. 已知，那么a等于（ ） A. 4 B. 2 C. 16 D. ±4 8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝7cm，DE＝3cm，那么AE等于（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 9. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A. ≤－3 B. C. D. ≥3 10. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠CBD=30°，∠ADB=100°，则∠PFE的度数是（　　） A. 15° B. 25° C. 30° D. 35° 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 的公因式是________． 12. 写出一个只含字母x分式，且当x=9时，分式的值是－1，这个分式可以是_______． 13. 如图，在ABCD中，已知AD⊥DB，AC=10，AD=4，则BD的长是________． 14. 已知一次函数（，为常数，且），与的部分对应值如下表所示： 那么不等式的解集是_______________________． 15. 如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝_____． 16. 如图，将Rt△ABC沿AB方向平移2cm得到Rt△DEF，CH=2cm，EF=4cm．下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm．正确的有_______．（填序号） 17. 如图，点E是□ABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=66°，则∠ADB=_______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 19. 因式分解：． 20. 如图，在5×5的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）将图1中的△ABC向下平移2格，画出平移后的△A1B1C1； （2）将图2中的△ABC绕着点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知代数式，回答下列问题： （1）当x=－2时，化简并求出这个代数式的值； （2）小红根据化简的结果认为：“当x=1时，该代数式的值为0”，你同意她的说法吗？请说明理由． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）连接CE，若CE平分∠DCB，，，求平行四边形ABCD的周长． 23. 4月23日是“世界读书日”，梅州某学校为了更好地营造读书好、好读书、读好书的书香校园．学校图书馆决定去选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本． （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ （2）如果学校图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共多少本？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE． （1）求证：四边形ABCD平行四边形； （2）若点E是AC的中点，判断BE与