24.2 解一元二次方程（第2课时)课件 2022-2023学年冀教版九年级数学上册

第二十四章 一元二次方程 24.2　解一元二次方程 第2课时　公式法 1 学 习 目 标 1 2 经历求根公式的推导过程. 会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点） 理解并会计算一元二次方程根的判别式. 会用判别式判断一元二次方程的根的情况.(重点） 会根据一元二次方程根的情况确定字母的取值范围. (难点） 3 4 5 新课导入 复习交流 1.如何用配方法解下列方程： （2） （1） 2.用配方法解方程的一般步骤有哪些？ 一般步骤 方法 一移 移项 将常数项移到右边，含未知数的项移到左边 二化 二次项系数化为1 左、右两边同时除以二次项系数 三配 配方 左、右两边同时加上一次项系数一半的平方 四开 开平方 利用平方根的意义直接开平方 五解 解两个一元一次方程 移项，合并 知识讲解 ★ 求根公式的推导 任何一元二次方程都可以写成一般形式 你能否也用配方法得出①的解呢？ ① 二次项系数化为1，得 配方,得 即 ② 移项，得 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0). 知识讲解 因为a≠0, 4a2>0, 当b2－4ac≥0时， 由②式得 ② 知识讲解 当 时，方程 的实数根可写为 提示：用公式法解一元二次方程的前提是: 1.方程是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0); 2.b2-4ac≥0. 的形式，这个式子叫做一元二次方程 的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根． 知识讲解 ★ 用公式法解方程 用公式法解下列方程： 例1 ⑴ ； ⑵ 解：⑴这里 ， ， . ∵ ∴ 即 知识讲解 （2）这里 ∴ 即