精品解析：河南省信阳市罗山县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度下期期中质量监测试卷八年级数学 一、选择题（共10小题） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A. x≥﹣2 B. x＞﹣2 C. x≥2 D. x≤2 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为(    ) A. 10 B. 12 C. 24 D. 48 5. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A. 52 B. 68 C. 72 D. 76 7. 如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（ ） A. 11cm B. 2cm C. （8+2）cm D. （7+3）cm 8. 如图，在中，，，对角线、相交于点．过点作，交于点．连接，则的周长为（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 11 9. 中外数学家曾经针对已知三角形三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”：，其中；我国南宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，已知是矩形纸片的对角线，，，现将矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图2中，当四边形是菱形时，平移距离的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 11. 计算结果是_________． 12 已知，则_________． 13. 如图，在东西走向的铁路上有A、B两站（视为直线上的两点）相距36千米，在A、B的正北分别有C、D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千米，现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E，使蔬菜基地C、D到E的距离相等，则E站应建在距A站_____千米的地方． 14. 如图，矩形中，对角线，是等边三角形，则的长为____． 15. 如图，在边长为的正方形中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长度为__________． 三、解答题（共8题） 16. 计算： （1） （2） 17. 当时，化简． 18. 已知：如图，四边形中，，，，且．试求： （1）的度数． （2）四边形的面积．（结果保留根号） 19. 如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD＝135°，BD＝800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号） 20. 如图，在□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试判断四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由． 21. 如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取． （1）正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______； （2）求的值． 22. 如图，在中，点是的中点，点是线段延长线上一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，则在点运动过程中： ①当　　时，四边形是矩形； ②当　　时，四边形是菱形． 23. (1)如图,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为(　　) A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 (2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D. ①求证:四边形AFF'D是菱形; ②求四边形AFF'D的两条对角线的长. 图1　　　　　　　　　图2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度下期期中质量监测试卷八年级数学 一、选择题（共10小题） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(