15.1二次根式（第1课时）课件2022—2023学年冀教版数学八年级上册

15.1　二次根式 第1课时 二次根式及其化简 第十五章 二次根式 1 学习目标 1 2 了解二次根式的概念.（重点） 理解 ， ， （)的意义.（难点） 理解和掌握二次根式的性质，并能利用它们进行化简或计算. 3 1.图中面积为2平方米的正方形花坛的边长是多少？ 正方形的边长是2的算术平方根 问题情景 3 2.学校要修建一个占地面积为㎡的圆形喷水池，它的半径应为多少米？ 设喷水池的半径为r 4 通过前面两个实例，我们发现在日常生活中，常会用到一个数的算术平方根. 一个数的算术平方根有什么特征和性质呢？ 我们一起来探究吧...... 新课导入 5 2.非负数的算术平方根又是怎样表示的? 1.求下列各数的算术平方根. 2 18 知识讲解 6 把我们得到的式子放到一起，观察它们有什么共同特征？ ①根指数为_____. ②被开方数为________. 2 非负数 7 二次根式的概念 二次根式的必备条件： 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. ①含根号且根指数为2(通常省略不写)； ②被开方数为非负数. 8 1.下列各式一定是二次根式的是（ ） C ★ 练一练 被开方数为负数 被开方数不确定为非负数 含二次根号且被开方数为非负数 被开方数为非负数但含三次根号 -2≥0 ≥2 根指数=2 =2 ≥2 2 9 小亮和小颖对二次根式“　　()”分别有如下的观点.你认同小亮和小颖的观点吗? 请举例说明. 小亮的观点 　　因为　 表示的是非负数a的算术平方根，所以，根据算术平方根的意义，有　 　≥0. 小颖的观点 　因为　 表示的是非负数a的算术平方根，所以，根据算术平方根和被开方数的关系，有 二次根式具有双重非负性 任何一个非负数算术平方根的平方都等于这个数 10 根据算术平方根的意义填空，并试着归纳其中的规律． =______; =_____; =______; =______; 2 0.5 0 归纳： a (a≥0) 11 思考： 即一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值 12 考查知识点： ① ② 两个非负数和为0，则这两个数都是0.