2.6　实数　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第二章第六节 实数 练习题 一、选择题 1. 下列实数，有理数是(    ) A. B. C. D. 2. 的倒数的平方是(    ) A. B. C. D. 3. 已知是实数，下列说法：和都是正数；如果，那么一定是负数；的倒数是；绝对值最小的实数不存在；其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列说法：任何无理数都是无限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应；在和之间的无理数有且只有，，，这个；近似数所表示的准确数的取值范围是；是分数，它是有理数．其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示，数轴上表示，的对应点分别为，，点是的中点，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，数轴上点表示的数为，，且，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数为(    ) A. B. C. D. 8. 下列说法或推理正确的是(    ) 带根号的数都是无理数 若，则 实数与数轴上的点一一对应 二元一次方程共有组正整数解 且，与最接近的整数是 A. B. C. D. 9. 如图所示，数轴上表示，的点为，，且，两点到点的距离相等，则点所表示的数是(    ) A. B. C. D. 10. 下列结论中正确的个数为(    ) 开方开不尽的数是无理数． 数轴上的每一个点都表示一个实数； 无理数就是带根号的数； 负数没有立方根； 垂线段最短． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11. 计算：______． 12. 对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下，，如：，那么          ． 13. 如图，在中，，，点，在数轴上对应的数分别为，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴的负半轴于点，则与点对应的数是______． 14. 对于任意两个不相等的实数，，定义运算“”如下：，如那么      ． 15. 小明学习了实数这一章的知识后，设计了如下一个运算程序： 按照上述运算程序，当时，______． 三、计算题 16. 计算： (1) ； ； (