1.1　探索勾股定理　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第1章 第一节 探索勾股定理 练习题 一、选择题 1. 已知等腰三角形的一条腰长是，底边长是，则它底边上的高为(    ) A. B. C. D. 2. 在中，，，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，以的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为，，若，，则斜边的长是(    ) A. B. C. D. 4. 已知圆锥底面圆的半径为，它的侧面积为，则这个圆锥的高是(    ) A. B. C. D. 5. 如图：三个正方形和一个直角三角形，图形的面积是(    ) A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，在中，，，，于，则的长是(    ) A. B. C. D. 7. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，长方形中，，，将长方形沿折叠，点落在点处，交于点，则重叠部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，平分交于点，，分别是，上的动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知在中，，，边上的高，则边的长为______． 12. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线、交于点若，，则______． 13. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的面积分别为，，，。则正方形的面积是______ 。 14. 如图，在中，已知，，垂足为，若是的中点，则______． 15. 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图所示．在图中，若正方形的边长为，正方形的边长为，且，则正方形的边长为______． 三、解答题 16. 如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边的处，是折痕．已知，，求的长．