1.3　勾股定理的应用　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第1章 第三节 勾股定理的应用 练习题 一、选择题 1. 一个杯子的底面半径为，高为，则杯内所能容下的最长木棒为(    ) A. B. C. D. 2. 一旗杆离地面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，则旗杆折断前的高度为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，一个零件的形状如图所示，已知，，，，则长为．(    ) A. B. C. D. 4. 如图，正方体的棱长为，为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从点出发，到达点，则它运动的最短路程为(    ) A. B. C. D. 5. 九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 6. 我国古代数学著作九章算术记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程取是(    ) A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，一个工人拿一个米长的梯子，底端放在距离墙根点米处，另一头点靠墙，如果梯子的顶部下滑米，梯子的底部向外滑多少米？(    ) A. B. C. D. 9. 如图，圆柱形容器的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部处的点处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为(    ) A. B. C. D. 10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为(    ) A. B.