专题1.11 三角形的初步知识章末题型过关卷-2022-2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）

第1章 三角形的初步知识章末题型过关卷 【浙教版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2022秋•铁西区期中）小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能的值是（　　） A．4 B．6 C．14 D．15 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任何两边之和都大于第三边，任何两边之差都小于第三边，可判定求解． 【解答】解：由题意得9﹣5＜a＜9+5， 解得4＜a＜14， 故a可能的值是6， 故选：B． 2．（3分）（2022秋•聊城期末）如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为AB、CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝24°，则∠EFC为（　　） A．48° B．72° C．108° D．132° 【分析】先由折叠得：∠BEF＝∠FEM＝24°，由平行线的性质得∠EFM＝24°，如图③中，根据折叠和平行线的性质得，∠MFC＝132°，根据角的差可得结论． 【解答】解：如图②，由折叠得：∠B'EF＝∠FEM＝24°， ∵AE∥DF， ∴∠EFM＝24°，∠BMF＝∠DME＝48°， ∵BM∥CF， ∴∠CFM+∠BMF＝180°， ∴∠CFM＝180°﹣48°＝132°， 由折叠得：如图③，∠MFC＝132°， ∴∠EFC＝∠MFC﹣∠EFM＝132°﹣24°＝108°， 故选：C． 3．（3分）（2022秋•孟津县期中）如图所示的2×2的小正方形方格中，连接AB、AC、AD．则下列结论错误的是（　　） A．∠1+∠2＝∠3 B．∠1+∠2＝2∠3 C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2+∠3＝135° 【分析】根据题意知，△ACT≌△ABE，△ACF≌△BAE，所以由全等三角形的对应角相等进行推理论证即可． 【解答】解：如图，△ACT≌△ABE，△ACF≌△BAE，则∠4＝∠2，∠1＝∠5． A、∠1+∠2＝∠1+∠4＝90°＞∠3，故符合题意． B、∠1+∠2＝2∠3＝90°，故不符合题意． C、∠1+∠2＝∠1+∠4＝90°＞∠3，故不符合题意． D、∠1+∠2+∠3＝∠1+∠4+∠3＝90°+45°＝135°，故不符合题意． 故选：A． 4．（3分）（2022秋•曲阳县期末）如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是（　　） A．20 B．30 C．50 D．100 【分析】根据角平分线的性质求出OE，最后用三角形的面积公式即可解答． 【解答】解：过O作OE⊥AB于点E， ∵BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D， ∴OE＝OD＝5， ∴△AOB的面积， 故选：C． 5．（3分）（2022春•高州市期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（　　） A．48 B．64° C．68° D．84 【分析】由等腰三角形的性质可得∠B＝∠C，由“SAS”可证△BED≌△CDF，可得∠CDF＝∠BED，由三角形外角的性质可得∠EDF＝∠B＝48°，即可求∠A的度数． 【解答】解：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， 在△BED和△CDF中， ∵， ∴△BED≌△CDF（SAS）， ∴∠CDF＝∠BED， ∵∠EDC＝∠B+∠BED＝∠CDF+∠EDF， ∴∠EDF＝∠B＝48°， ∴∠C＝∠B＝48° ∴∠A＝180°﹣48°﹣48°＝84° 故选：D． 6．（3分）（2022春•工业园区校级期中）如图，△ABC的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则△ABC的面积是（　　） A．54 B．51 C．42 D．41 【分析】连接CF，依据中线的性质，推理可得S△BCF＝S△BAF＝S△ACF，进而得出S△ABC＝3S△BAF，据此可得结论． 【解答】解：如图所示，连接CF， ∵△ABC的两条中线AD、BE交于点F， ∴S△BCE＝S△ABD， ∴S四边形CDFE＝S△ABF＝17， ∵BE是△ABC的中线，FE是△ACF的中线， ∴S△BCE＝S△ABE，S△FCE＝S△FAE， ∴S△BCF＝S△BAF＝17， 同理可得，S△ACF＝S△BAF＝17， ∴S△BCF＝S△BAF＝S△ACF＝17， ∴S△ABC＝3S△BAF＝3×17＝51， 故选：B． 7．（3分）（2022秋•莆田期末）在△ABC中，线段AD，AE，AF分别是△ABC的高、中线、角平分线，以下两个结论： ①若∠B＝∠C，则点D，E，F重合； ②若∠B≠∠C，则点F总在点D，E之间，其中（　　） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①