第十二章 全等三角形 单元检测卷（基础篇）-【备考无忧】2022-2023学年八年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列备考无忧系列 第十二章 全等三角形（基础篇） 一、单选题 1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案． 【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； B、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意； C、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； D、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题． 2．如图，已知≌，，，则的长为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据全等三角形的性质，可得，，即可求解． 【详解】解：≌，，， ，， ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应角相等，对应边相等是解题的关键． 3．如图，在2×2的方格纸中，∠1+∠2等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 【答案】B 【分析】首先利用“边角边”求出△和△全等，根据全等三角形对应角相等可得，再根据直角三角形两锐角互余求解． 【详解】解：如图，在△ABC和△DEA中， ， ∴△ABC≌△DEA（SAS）， ∴∠2＝∠3， 在Rt△ABC中，∠1+∠3＝90°， ∴∠1+∠2＝90°． 故选：B． 【点睛】本题考查了全等图形，主要利用了网格结构以及全等三角形的判定与性质，准确识图并确定出全等三角形是解题的关键． 4．在△ABC与△A1B1C1中，下列不能判定△ABC≌△A1B1C1的是（　　） A．AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠B＝∠B1 B．AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠C＝∠C1 C．∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，BC＝B1C1 D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1 【答案】B 【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可． 【详解】解：A. 由条件根据“SAS”可得△ABC≌△A1B1C1，不合题意； B. 由条件不能得到△ABC≌△A1B1C1，符合题意； C. 由条件根据“ASA”可得△ABC≌△A1B1C1，不合题意； D. 由条件根据“SSS”可得△ABC≌△A1B1C1，不合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型． 5．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（       ） A．AB＝3，BC＝4，CA＝7 B．AC＝4，BC＝3.5，∠A＝60° C．∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75° D．AB＝5，BC＝4，∠C＝90° 【答案】D 【分析】根据全等三角形的判定，三角形的三边关系一一判断即可． 【详解】解：A、不满足三边关系，本选项不符合题意． B、边边角三角形不能唯一确定．本选项不符合题意． C、没有边的条件，三角形不能唯一确定．本选项不符合题意． D、斜边直角边三角形唯一确定．本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查全等三角形的判定，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6．下列说法正确的是（       ） A．面积相等的两个三角形一定全等 B．两个等边三角形一定全等 C．周长相等的两个三角形一定全等 D．三边分别相等的两个三角形全等 【答案】D 【分析】根据全等三角形的判定，逐项判断即可求解． 【详解】解∶A、面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误，不符合题意； B、两个等边三角形不一定全等，故本选项错误，不符合题意； C、周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误，不符合题意； D、三边分别相等的两个三角形全等，故本选项正确，符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 7．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，发现DE＝AB．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（       ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 【答案】B 【分析】由题意知AC=DC，BC=EC，由于∠ACB=∠DCE，根据“SAS”即可证明△ABC≌△DEC． 【详解】解：由题意知CD=CA，CE=CB， 在△DCE和△ABC中，， ∴△DCE≌△ABC（SAS）． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形判定的“SAS”方法是解题的关键． 8．如图，在中，，点为上的点，连接，点在外，连接AE，BE，使得，，过点作交点，若，，则（       ） A．49° B．59