13.1.1 轴对称-【备考无忧】2022-2023学年八年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列备考无忧系列 13.1.1轴对称 瞄准目标，牢记要点知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 轴对称的概念 定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点 要点诠释：轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等. 题型一：轴对称图形的识别 【例题1】（2022·广西贵港·七年级期末）如所示图形中，不是轴对称图形的是（       ） A． B． C．D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：A 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键． 变式训练 【变式1-1】（2021·陕西榆林·七年级期末）下列图形中，是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意． 故选：B。 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 【变式1-2】（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列图形中，不是轴对称的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：选项A、B、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 选项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 【变式1-3】（2022·黑龙江鸡西·八年级期末）下列是我们一生活中常见的安全标识，其中是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、C、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 题型二：轴对称的性质 【例题2】（2022·广西崇左·八年级期末）如图，和关于直线对称，下列结论：（1）；（2）；（3）直线垂直平分；（4）直线平分．正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据成轴对称的两个图形能够完全重合可得△ABC和全等，然后对各小题分析判断后即可得到答案． 【详解】解：和关于直线对称， （1）；（2）； （3）直线垂直平分；（4）直线平分 综上所述，正确的结论有4个， 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合判断出两个三角形全等是解题的关键． 变式训练 【变式2-1】（2022·河南洛阳·七年级期末）如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称， ∴AC=A′C′，，BO=B′O，故A、C、D选项正确， 不一定成立，故B选项错误， 所以，不一定正确的是B． 故选：B． 【