第十二章 全等三角形 单元检测卷（提高篇）-【备考无忧】2022-2023学年八年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列备考无忧系列 第十二章 全等三角形（提高篇） 一、单选题 1．如图，下列哪个图形与第一个图形全等（       ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】认真观察图形，根据全等形的定义，能够重合的图形是全等形，可得答案． 【详解】解：观察图形可知： 第一个图形其中一个箭头指向多边形突出的顶点， 另一个箭头指向多边形凹陷的顶点，即能够完全重合， ∴符合条件的图形为： 故选：C． 【点睛】本题考查的是全等图形，属于较容易的基础题，做题时要认真观察图形，同时还要想到是否能够重合． 2．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（       ） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 【答案】B 【分析】由△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，得到BE＝AC＝5，BC＝DE＝2，即可得到答案． 【详解】解：∵△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2， ∴BE＝AC＝5，BC＝DE＝2， ∴CE＝BE－BC＝3, 故选：B 【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（     ） A．30° B．45° C．60° D．135° 【答案】B 【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根据全等三角形的性质可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=∠1+∠3=90°，可得∠1+∠3-∠2． 【详解】 ∵在△ABC和△DBE中 ， ∴△ABC≌△DBE（SAS）， ∴∠3=∠ACB， ∵∠ACB+∠1=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∵∠2=45° ∴∠1+∠3-∠2=90°-45°=45°， 故选B． 【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定，以及全等三角形对应角相等． 4．对于四个结论：①能够完全重合的两个图形叫全等图形；②把沿直线BC翻折180°，得到，则；③三条边分别相等的两个三角形全等；④三个角分别相等的两个三角形全等．其中正确的结论有（       ） A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①④ 【答案】C 【分析】根据翻折变换的性质，全等图形，全等三角形的判定即可进行逐一判断． 【详解】解：①能够完全重合的两个图形叫全等图形，正确； ②把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC，根据翻折性质得到∠A＝∠D，正确； ③根据两个三角形全等的判定定理可知三条边分别相等的两个三角形全等，正确； ④根据两个三角形全等的判定定理，必须要有边，所以三个角分别相等的两个三角形不能判定它们相等全等，错误， 其中正确的结论有①②③， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了翻折变换，全等图形，全等三角形的判定，解决本题的关键是掌握翻折的性质． 5．如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1．则和的关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据全等三角形的判定和性质即可得到结论． 【详解】解：如图， 在△ABC与△EDF中， ， ∴△ABC≌△EDF（SAS）， ∴∠1＝∠ABC． ∵∠ABC+∠2＝180°， ∴∠1+∠2＝180°． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 6．在测量一个小口圆柱形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，，则可判定的依据是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据全等三角形的判定方法：边角边判定． 【详解】解：AD，BC相较于点O，对顶角相等，即∠AOB=∠DOC， 在△OAB和△ODC中： 两边及其夹角对应相等， ∴（SAS）， 故选：A 【点睛】本题考查全等三角形的判定方法边角边（SAS），有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；熟记判定方法是解题关键． 7．如图，△ABC中，∠A＝56，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于点D，则∠D的度数（       ） A．28 B．56 C．30 D．26 【答案】A 【分析】根据角平分线的性质和三角形外角的性质进行计算即可． 【详解】解∶设∠ABC=2m， ∵∠A＝56， ∴∠ACE=∠A+∠ABC=56°+2m， ∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE， ∴∠DBC=∠ABC=m，∠DCE=∠ACE=28°+m ． ∵∠DCE=∠DBC+∠D， ∴∠D=∠DCE-∠DBC=28°+m-m=28°． 故选∶A． 【点睛】本题考查三角形外角和角平分线的定义，结合图形，利用三角形外角的性质进行角的计算是解题的关键． 8．如图，在与中，，，，，交于点，连接下列结论：①；②；③；④，正确的个数为（　　　） A