12.5分式方程的应用 课件2022—2023学年冀教版数学八年级上册

12.5　分式方程的应用 第1课时 工程、行程问题 第十二章 分式和分式方程 1 提高分析、解决问题能力. 学 习 目 标 1 2 3 能根据问题中的数量关系列出分式方程，解决问题.（重点） 初步感受列分式方程解决问题的常用套路.（难点） 知识回顾 思考：路程问题、工作问题中有几个量？它们之间的关系是什么？ （1）路程问题：3个量 路程、时间、速度 关系：路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 （2）工程问题：3个量 工作总量、工作时间、工作效率 关系：工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 一般，当工作总量没有确定值时，把工作总量看做单位1. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 新课导入 小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？ 自主探究： 问题一：题目中有几个量？ 3个量：总字数、录入速度、录入时间 问题二：这几个量之间的关系是什么？ 总字数=录入速度×录入时间 问题三：题目有哪几个等量关系？ ①小红录入9000字的时间=小丽录入7500字的时间 ②小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数=220 等量关系转化为方程： ①小红录入9000字的时间=小丽录入7500字的时间 解：设小红每分钟录入x字，则小丽每分钟录入（ 220- x ）个字，根据题意，得 解得， x =120. 经检验， x =120是原方程的根. 220- x =220-120=100. 答：小红和小丽每分钟录入的字数分别是120字和100字. 直接未知数 新课导入 解：设小红录入所用时间为x分钟，则小丽录入时间也为x分钟，由题意，得 解得， x =75. 经检验x=75是原方程的根. 答：小红和小丽每分钟录入的字数分别是120字和100字. ②小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数=220 间接未知数 新课导入 例1 某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？ 仿照情境，你怎样解决这个问题？ 问题一：题目中有几个量？ 问题二：这几个量之间的关系是什么？ 问题三：题目有哪几