精品解析：黑龙江省哈尔滨市双城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

2021－2022学年度下学期八年级数学期末考试试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 若是二次根式，则的值可能是（ ） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 4，5，6 C. 2，3，4 D. 2，，3 3. 一组数据5，3， 3，6， 9，4，3，5，12的中位数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 一次函数y＝kx－1的图象经过点，则k＝（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 5. 矩形具有而平行四边形不一定具有性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 6. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　） A. 20 B. 24 C. 40 D. 48 7. 如图，在中，，，，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 8. 一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过 A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限 9. 如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则长为（ ） A. 3 B. 1.5 C. 2.5 D. 1 10. 甲、乙两名选手参加长跑比赛，他们行程y（km）随时间x（h）变化的图象（全程）如图所示，有下列说法： ①在起跑后1h内，甲在乙的前面； ②甲在第1.5h时的行程为12km； ③乙比甲早03h到达终点； ④本次长跑比赛的全程为20km． 其中正确说法的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 计算的结果是____________． 12. 使有意义的x的取值范围是___________． 13. 将直线向上平移m个单位长度得到新直线，则m的值为____________． 14. 已知一组数据，，，，的方差是，那么另一组数据，，，，的方差是____________． 15. 已知2＜a＜3，化简：__________． 16. 若不等式组无解，则的取值范围是_________． 17. 如图，在中，，，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长为________． 18. 已知平行四边形ABCD，对角线AC垂直于平行四边形一边AB，AB＝1，平行四边形ABCD的面积为，P为直线BC上一点，若点P到直线AC的距离为，则PB的长为_________． 19. 当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____． 20. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足3S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA＋PB的最小值为________． 三、解答题（其中21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值： ， 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （l）将先向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到，画出，并写出的对应点的坐标； （2）将绕原点顺时针方向旋转得到，请在直角坐标系中画出，并写出的对应点的坐标． 23. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题： （1）本次共抽查学生　 　人，并将条形图补充完整； （2）捐款金额的众数是　 　，中位数是　 　； （3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 24. 如图，在中，，过点D作交的延长线于点E，连接交于点F． （1）求证：四边形矩形； （2）连接，若，，求的长． 25. 为提升青少年的身体素质，深圳市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球，已知用800元购买篮球的个数比购买足球的个数少2个，足球的单价为篮球单价的． （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？ （2）如果计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个，那么至少要购买多少个足球？ 26. 已知四边形ABCD是菱形，点F在CD上，点E在BC的延长线上，连接AE、BF交于点H，∠AHB＝∠ADC． （1）如图1，当点F与点D重合时，求证：AE＝BF （2）如图2，当点F不与点D重合时，（1）中结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若