精品解析：河南省商水县2021-2022学年七年级下学期阶段性第一次月考数学试题

2021－2022学年度第二学期阶段性第－次月考试卷七年级数学（HS） 测试范围：6章－第7.2章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是－元－次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 8 D. ﹣8 3. 在下列方程组：①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程组的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①②③⑤ 4. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A. 5 B. 2 C. D. 5. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A. 要消去y，可以将①×5＋②×2 B. 要消去x，可以将①×3＋②×（－5） C. 要消去y，可以将①×5＋②×3 D. 要消去x，可以将①×（-5）＋②×2 6. 整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x －1 0 1 2 3 －8 －4 0 4 8 则关于x的方程的解为（ ） A B. C. D. 7. 如果|x+y-1|和2（2x+y-3）²互为相反数，那么x,y的值为（ ） A. B. C. D. 8. 我们来定义一种运算：．例如；再如，按照这种定义，当x满足（ ）时，． A. B. C. D. 9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的方程组的解满足则的值是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 由，得到用x表示y式子为__________． 12. 请写出一个二元一次方程组______，使它的解为． 13. 已知a+b＝4，且a﹣b＝0，则2a＝_______． 14. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图，测得其底面直径，高为，其内装液体若干，若如图放置时，测得液面高为，若如图放置时，测得液面高为，则该玻璃密封容器的总容积是______（结果保留） 15. 若关于x的方程的解满足方程，则m的值是________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 解方程组 （1）； （2）． 18. 下面是小乐同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题． 解方程． 解：去分母，得6x－（x＋2）＝8．……第一步 去括号，得6x－x－2＝8．……第二步 移项，得6x－x＝－8＋2．…第三步 合并同类项，得5x＝－6，……第四步 方程两边同除以5，得．…第五步 （1）以上求解过程中，第一步的依据是__________； （2）从第__________步开始出现错误，具体错误是__________； （3）该方程正确的解为__________． 19. 甲乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为；乙看错了方程组中的b，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （2）请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 20. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）若关于x方程与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程，”求关于y的一元一次方程的解． 21. 2021年2月5日，国务院新闻办政策例行开会发布，《排污许可管理条例》今年3月1日起施行．为了更好的治理水质，某污水处理公司决定购买A、B两种型号的污水处理设备，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备少3万元，购买3台A型设备比购买2台B型设备多6万元． （1）求A、B两种型号的设备每台的价格分别是多少万元？ （2）若该公司计划购买A、B两种设备共10台，共花费126万元，求应该购买A、B两种型号各多少台？ 22. 已知关于x，y的方程组 （1）请写出方程x＋2y＝5所有正整数解； （2）若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值； （3）时，方程总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？ （4）如果方