1.2 集合间的基本关系(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

判新集合间关系的常用方法：(1)列举观察法：当集 中具有优e关系的集合为《-1，{合2，（侣3小 课时训练答案与解析 合中元素较少时，可列出集合中的全部元素，通过定义得 出集合之间的关系：(2)集合元素特征法：首先确定集合 的代表元素是什么，弄清集合元素的特征，然后利用集合 -122{13合233-122 结 元素的特征判斯关系：(3)数形结合法：利用VCnn图、数 绝对值是1,2，故集合A中任意2个不同元素的差的绝 33,共7个 第一章集合与常用逻辑用语 轴和直角坐标平面等图示形象直观地判断集合间 对值构成的集合是{1,2}.故选B. 的关系 6.解：(1)不存在.理由如下 3.解：由题意知A={一1,0,1}，当p=一1，g=一1,0， 对于任意实数b都有A二B,当且仅当集合A中的 课时夯基过关练 1时，p-g=0,-1,-2;当p=0,q=-1,0,1时，p 9.1 解析：（方法一）因为A=B,所以口1或 元素为1,2. lab=b 1.1集合的概念 9=1,0,-1当p=1,9=-1,0,1时，p-q=2,1,0.根 .A={a-4,a+4}. a=6. 据集合中元素的互异性可知，集合B中的元素为一2， /Q一D,但a一或b∠R或1b=1.可合中元素 1b=1. 【核心素养达标·夯实基础】 -1,0,1,2,共计5个. 日2浅8： a+4=1, 的互异性，得a≠1，所以a=一1，b=0,故a2w十}o20=1. L.CD解析：由题意易知，A,B中所指的对象标准都不确 4.解：(1)当m=0时，方程-3x十2=0，有一个解x=3, 2 解方程组可知无解， 定，故不能组成集合；对于C,26个英文字母能组成集合： 特合超意故A=(号 仿法二)由A=可得合日8即 不存在实数a,使得对于任意实数b都有A二B 对于D,小于π的正整数有1,2,3，故能组成集合，故选CD (2)由(1)易知，若A二B. 1ab(a3-1)=0, 2.D解析：因为集合中的元素是互异的，所以1，m,n互 不相等，所以该三角形不可能是等腰三角形. 当m≠0时，A只有一个元素，则二次方程m.x一3.x十 (a-1)(a十b十1)=0入.因为集合中的元素需满足 到日4b日4或8-我 3.C解析：选项C中“{}”的意义就是全体的意思，两 2=0只有一个解， 互异性，所以a≠0，a≠1.解方程组(*)，得 一1·故 /a-4=b, b=0. 者重复.故选C. 所以4=0，得m=骨故A={号} 1a+4=2, a2020+b2020=1. 4.B解析：I<2√3=I2,∴aM. 5.D解析：依题意，得A*B={0,2,4},所以其所有元素 (2)A至少含有-个元素则△≥0，有{mm≤号} 则所求实数对为(5,9)或(6,10)或(-3，一7)或 之和为6. 即不存在实数m使得M=N, (-2,-6). 6AD解折：原方程组的解为2：其解条中只合有 5.1)证明：2eA心-2-1∈A. 所以实数n的取值集合为心， ”-1eA1--D=eA 2m-1≥n-6, 易错排查矫正练 个元素，可表示为A,D:B中，y值错误，C中含有两个 (2)若M二N,则m-6≤-2，解得3≤m≤4 易错点1忽略集合中元素的互异性 元素，故选AD. 集合A中有元素一1,2 (2m-1≥5， 7.(1)E∈(2)E∈(3)∈∈ 1.B解析：方程x2一2x十1=0可化为(x一1)2=0，解得 【核心素养培优·拓展提升】 解析：(1)0不是正整数，√2不是正整数，（一1）°=1是正 (2)解：集合A中至少有3个元素，理由如下： x1=x2=1. 1.B解析：由题中所给定义，可知P一Q={1,2,3,4 故方程x2一2x十1=0的解集为{1}. 整数.(2)一1不是有序实数对，所以一1D,(一1,1)满 由题意，可知若x∈A(x≠1且x≠0)， 5},.P一Q的所有真子集的个数为2°一1=31 1 足y=x2,故(-1,1)∈D.(3)因为0=0+0×√2，所以 故选B. 2-1=1+1×②，所以 1 2∈M,图为 1 分 本题易忽略集合元素的互异性而错选A 0∈M,因为 假设集合A中含有”个元素，则有： 5-23+1xEw3E乙.所以 2M 故集合A中至少有3个元素 ①A的子集的个数为2"： ②A的真子集的个数为2-1： 2.- 1.2集合间的基本关系 ③A的非空子集的个数为2一1； 2 解析：由题意得m十2=3或2m+m=3,则m 8.{-1,2,3}解析：方程x2-5.x十6=0的解是2,3，方 ④A的要空真子集的个数为2一2 程x2一x一2=0的解为一1,2，故以两方程的解为元素 【核心素养达标·夯实基础】 1或m=-2,当m=1时，m+2=3且2m十m=3,根 的集合中共有3个元素， 1.